Moscow Power Engineering Institute: Mathcad Calculation Server

Адсорбция.

Результаты измерения адсорбции в зависимости от температуры:

Введите адсорбат

на адсорбенте:

Введите адсорбент

Введите температуру:

В дальнейшем приняты обозначения: p_Tравновесное давление при температуре Т.

Ввод размерности давления:

v_Tобъем адсорбированного газа при температуре Т, приведенный к нормальным условиям.

Ввод размерности объема:

Ввод равновесного давления и объема адсорбированного газа при температуре Т:

Рис. Объем адсорбированного газа в зависимости от равновесного давления при различных температурах.

Исследуем, подчиняется ли адсорбция исследуемого вещества изотерме Лангмюра:

где - максимальный объем, адсорбированный исследуемым адсорбентом при равновесном давлении и температуре Т, - константа равновесия при температуре Т.

Для этого преобразуем изотерму Лангмюра к виду

и построим зависимость в координатах .

Очевидно, что в этих координатах зависимость должна быть линейной - с учетом экспериментальных погрешностей и, разумеется, справедливости допущений, на основании которых выведена теория адсорбции Лангмюра:

- хемосорбция происходит только в монослое,

- все адсорбционные центры одинаковы (поверхность однородна),

- взаимодействие между сорбированными молекулами отсутствует.

В этом случае теплота адсорбции постоянна и не зависит от степени заполнения .

Невыполнение любого из этих постулатов приводит к отклонению экспериментальных данных от изотермы Лангмюра. В частности, наблюдается непостоянство теплоты адсорбции и ее зависимость от степени заполнения .

Рассчитаем отношение при исследуемых температурах.

Ввод числа экспериментальных точек при температуре Т₁:

Ввод числа экспериментальных точек при температуре Т₂:

Ввод числа экспериментальных точек при температуре Т₃:

Ввод числа экспериментальных точек при температуре Т₄:

Ввод числа экспериментальных точек при температуре Т₄:

Вывод результата счета отношения при исследуемых температурах:

Рис. Завимимость отношения от равновесного давления при различных температурах.

Рис. Зависимость от равновесного давления при

температуре

Вывод результата счета: максимальный объем, адсорбируемый при температуре

Вывод результата счета: константа равновесия процесса адсорбции при температуре

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной зависимости от равновесного давления при температуре

Тогда изотерма адсорбции Лангмюра:

где и расчитанные значения максимального объема и константа равновесия при исследуемой температуре

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной изотермы адсорбции Лангмюра при температуре

Аналогичные расчеты проведем для других температур.

Рис. Зависимость от равновесного давления при температуре

Снова используем встроенную функцию , реализующую линейную регрессию, позволяющую рассчитать коэффициенты этого уравнения и и тем самым коэффициенты и изотермы Лангмюра.

Вывод результата счета: максимальный объем, адсорбируемый при температуре

Вывод результата счета: константа равновесия процесса адсорбции при температуре

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной зависимости от равновесного давления при температуре

Тогда изотерма адсорбции Лангмюра:

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной изотермы адсорбции Лангмюра при температуре

Проведем расчет для температуры

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной зависимости от равновесного давления при температуре

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной изотермы адсорбции Лангмюра при температуре

Проведем расчет для температуры

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной зависимости от равновесного давления при температуре

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной изотермы адсорбции Лангмюра при температуре

Проведем расчет для температуры

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной зависимости от равновесного давления при температуре

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной изотермы адсорбции Лангмюра при температуре

Найденные значения констант равновесия в зависимости от температуры позволяют определить теплоту адсорбции.

Согласно изобаре Вант-Гоффа

Тогда, если теплота адсорбции не зависит от заполнения Q, после интегрирования

Следовательно, логарифм константы равновесия линейно зависит от температуры.

Это дает возможность использовать встроенную функцию , реализующую линейную регрессию, позволяющую рассчитать коэффициенты этого уравнения и и тем самым рассчитать теплоту адсорбции .

Ввод температуры

Ввод соответствующих значений константы равновесия:

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной зависимости логарифма константы равновесия в процессе адсорбции.

Вывод результата: значение коэффициента уравнения

Вывод результата: значение теплоты адсорбции (Дж/моль):

Тогда расчетное значение натурального логарифма константы равновесия:

Вывод результата: расчетное значение константы равновесия

Рис. Сравнение экспериментальной и расчетной зависимости константы равновесия в процессе адсорбции.

	This web page is running on a Mathcad Calculation Server, and was authored with Mathcad software.
	This web page can use the WaterSteamPro functions.
	You can also visit our products site at http://www.trie.ru.

Copyright (c) Moscow Power Engineering Institute, 2007-2008.