Пример из книги Алксандрова А.А., Волощука В.А., Орлова К.А. и

Давление воздуха на входе в компрессор, MPa

температура воздуха

на входе в компрессор, °C

Давление воздуха на выходе из компрессора, MPa

температура на входе

в турбину, °C

внутренний относительный КПД турбины

внутренний относительный КПД компрессора

КПД камеры сгорания

механический

КПД

КПД электрического

генератора

теплота сгорания топлива, kJ/kg

Параметры окружающей

среды: температура, °C

давление, MPa

Продукты (ПС) сгорания обладают свойствами

Энтальпию воздуха в конце

необратимого сжатия в компрессоре

вычислим формуле

По этой величине найдем

Свойства воздуха перед турбиной определим по заданной температуре T₃

Состояние воздуха после обратимого адиабатного расширения в турбине

Температуру газов в конце

обратимого адиабатного расширения:

Закончив нахождение необходимых свойств воздуха, перейдем к энергетическому анализу цикла.

Определим работу обратимого сжатия воздуха в компрессоре

Работа же при необратимом сжатии воздуха

в действительном цикле составляет

и дополнительная затрата работы вследствие

необратимости процесса сжатия воздуха равна

При обратимом расширении воздуха

в турбине была бы получена работа

а в действительном цикле при необратимом расширении воздуха она равна

и, следовательно, потеря работы из-за необратимости процесса составляет

Термический КПД обратимого

цикла найдем как

и рассчитаем внутренний КПД

действительного необратимого цикла

В заключение вычислим эффективный КПД ГТУ, учитывающий все составляющие преобразования теплоты в электроэнергию, включая тепловые потери в камере сгорания, механические потери на трение в подшипниках и потери в электрическом генераторе

при средней температуре

отвода теплоты

а для действительного цикла

Далее обращает на себя внимание большая разница величин термического и внутреннего КПД цикла. Объясняется это тем, что работа цикла есть разность двух близких по величине работ турбины и компрессора. В данном примере их отношение составляет

Перейдем теперь к эксергетическому анализу.

Для этого вначале, используя формулу (6.2), проведем расчет эксергии воздуха для характерных точек цикла. При этом учтем, что заданные начальные параметры воздуха совпадают с параметрами окружающей среды и поэтому

Определим затрату эксергии топлива для осуществления работы ГТУ, для чего рассчитаем расход топлива на 1 кг воздуха

и, принимая как и ранее, что эксергия топлива равна его теплотворной способности, получим

Рассмотрим далее, как эта эксергия используется в отдельных элементах ГТУ.

Камера сгорания. Потери эксергии в камере сгорания, обусловленные необратимостью процессов преобразования химической энергии топлива в теплоту, при подводе теплоты к воздуху и вследствие тепловых потерь в окружающую среду, могут быть суммарно определены как разность между затраченной и полученной воздухом эксергиями

и ее эксергетический КПД равен

Компрессор. Потеря эксергии вследствие необратимости процесса сжатия равна

и эксергетический КПД

компрессора составляет

Турбина. Процесс необратимого течения

газа в турбине с трением сопровождается

потерей эксергии

Поэтому эксергетический

КПД турбины равен

Заметим, что потери эксергии в компрессоре и турбине меньше, чем соответствующие потери работы, вызванные необратимостью процессов в этих агрегатах. Это объясняется тем, что работа против сил трения, превращаясь в теплоту, приводит к повышению температуры газа, и, следовательно, его эксергии (e4д >e4). Соответственно и эксергетические КПД этих агрегатов больше, чем их внутренние относительные КПД.

Охлаждение уходящих газов. Процесс отвода теплоты от газа в окружающую атмосферу происходит при большой разности их температур, т.е. является внешне необратимым, что связано с потерей эксергии:

Потери механические и в генераторе. Потери работы на трение в подшипниках и при преобразовании энергии в электрическом генераторе являются потерями эксергии и могут быть вычислены как

Завершив расчет всех потерь эксергии, определим эксергетический КПД собственно цикла ГТУ, характеризующий его термодинамическое совершенство

и, просуммировав потери во всех элементах установки

найдем эксергетический КПД ГТУ

Обсуждая полученные результаты, можно отметить, что эксергетический КПД цикла ГТУ ниже такового для цикла ПТУ (см. раздел 7.4), так как в нем процессы подвода и отвода теплоты характеризуются большой степенью внешней необратимости. Нижнему тепловому источнику отводится не только большая доля теплоты, но теплоты, еще обладающей значительной эксергией.