Please update (reload) page (by pressing Ctrl+R) if you don't see images.


Пример из книги Алксандрова А.А., Волощука В.А., Орлова К.А. и Очкова В.Ф. "Термодинамические циклы: введение с Mathcad"

Расчет энергетических и эксергетических показателей парогазовой установки с одноконтурным котлом-утилизатором, для которой известны следующие данные:

Другая часть данных касается расчета КУ и ПГУ.

Рассмотрим возможный набор этих данных.

Во-первых, необходимо знать давление и температуру пара на выходе из КУ, что с учетом потерь давления в паропроводе позволит определить параметры пара на входе в паровую турбину. Технические возможности ГТУ, а именно температура ее уходящих газов (450 - 650 оС), продиктовали сравнительно невысокий уровень начальных параметров паротурбинных установок в составе ПГУ. Если, например, температура уходящих газов ГТУ составляет 550 оС, то с учетом температурного напора на входе газов в КУ (20 - 40 оС) [1] температура пара, генерируемого КУ, составляет 510 - 530 оС. С такой температурой связан выбор начального давления пара. Поскольку пар КУ используется для привода паровой турбины, то для избегания эрозии рабочих лопаток при повышенной влажности пара за последней ступенью турбины, давление пара за КУ должно быть в пределах 6 - 10 МПа.

Для выяcнения влияния отдельных параметров на показатели ПГУ в Mathcad можно создають с использованием програмирования специальные функции.

Например, если необходимо выявить влияние температуры и давления свежего пара на электрический КПД ПГУ , то необходимо создать функцию .(см. ниже).

В програмный блок MathCad вводим переменные и функции, значения которых зависят от выбранных аргументов, в данном случае и , искомой функции и от значений которых зависит сама функция, а именно . Например, к этим переменным относится энтальпия свежего пара на выходе из КУ , которая влияет на значение расхода свежего пара , который в свою очередь входит в выражение для определения внутренней можности ПТ , а значение уже входит в выражение для определения электрического КПД .

Заметим, что такая последовательность определения переменных и функций обусловлена наглядностю (можно было бы непосредственно ввести в функцию определяющую параметр , но тогда эта функция имела бы сложный вид, трудный для восприятия и понимания). Кроме, например переменная как функция от влияет на значение нескольких функций, в данном случае , , которые в свою очередь влияют на . Поэтому проще и нагляднее ввести как отдельную функцию.

Для присвоения значений переменым и функциям в программе необходимо использовать специальный оператор (локальное присвоение), расположенный на панели Programming. Использование оператора обычного присваивания := в програмном модуле недопустимо.

Присваивание значений в программах имеет ряд особенностей. Важнейшим из них является то, что присвоение используемых в програмном блоке переменных и функций может быть произведено как в самой программе, так и выше нее. Данные два подхода весьма существенно разнятся.

Если значение переменной или функции присваивается в программе посредством оператора , то такая переменная или функция будет являться локальной. То есть она будет видимой только в рамках программы. Как-то повлиять на объекты вне программы она не сможет (равно как извне к ней нельзя будет получить доступ).

Если переменная или функция задается выше програмного модуля с помощью оператора :=, то она будет обладать глобальной видимостью. То есть такая переменная или функция будет доступна любому нижележащему объекту, в том числе и программе. Однако программа может только прочитать значение глобальной переменной или вызвать глобальную функцию. Как-то изменить значение глобальной переменной или функции программа не может. Это очень важно учитывать при написании програмных модулей. Например, поскольку энтальпия газов на входе в КУ не зависит ни от давления ни от температуры , то в программе можно использовать значение этого параметра, определенного выше с помощью оперетора :=, и имеющего глобальный доступ, в том числе в програмном блоке.

При изменении температуры и давления свежего пара также изменяется степень влажности пара на выходе из ПТ. Если, например, увеличывать ,то конечная влажность пара также увеличывается и может достигать недопустимых значений вызывая эрозию лопаточного аппарата последних ступеней ПТ.

Поэтому при исследовании влиянии температуры и давления свежего пара на электрический КПД ПГУ необходимо проследить изменение степени сухости (или влажности) пара на выходе из ПТ. Для чего составлаем при помощи програмного блока функцию (см. ниже).

При создании функций и принимались постоянными внутренние относительные КПД ЧВД и ЧНД , , значения которых заданы в блоке исходных данных (см. выше). В действительности при изменении и значения и также будут изменяться, что можно учесть при формировании функций и . Но, как показали наши расчеты, в диапазоне реально используемых значений и учет измений и существенно не влияет на показатели и . Исходя из этого, в практических целях, функции и создавались без учета изменений и .

Для визуализации функций и можно вывести их на графики. Для этого в MathCad на панели Graph выбирается тип графика, при необходимости формуруются дополнительные данные, и в соответсвующих ячейках заносятся необходимые параметры.

В данном случае исследуемые функции имеют два аргумента, поэтому их можно наносить в трехмерную систему координат. Но, для лучшей наглядности, предлагается нанести данные функции в двумерной системе координат.

Для этого необходимо принять постянным один из аргументов, например, и нанести искомую функцию, зависящей уже от одного аргумента на плоскости. Введя дискретно несколько значений давления , и т.д.(см. ниже), можно вывести в одной декартовой системе координат несколько графиков, каждый из которых соответствует одному из введеных значений .

Кроме того, для дополнительного анализа, MathCad позволяет в той же графической области ввести дополнительную ось Y (Secondary Y axis) для нанесения функции степени сухости пара на выходе из ПТ в зависимости от и .

Поскольку нам необходимо построить функцию в зависимости от изменения температуры , а значение введено уже в блоке исходных данных и имеет глобальную видимость, то, для построения графиков, необходимо ввести еще раз этот параметр как диапазон значений например.

Из вышеприведенного графика видно, что при увеличении температуры свежего пара в диапазоне , при давлении свежего пара и значениях других параметров,, введенных в блоке исходных данных, электрический КПД ПГУ увеличывается с 54,6 % до 54,9 % (изменеия значений функции очень удобно определить при помощи инструмента панели Graph (Графическая) - Trace (Трассировка)). При этом степень сухости пара на выходе из ПТ увеличывается с 89.7 % до 94.1 %.

При увеличения давлениия свежего пара, например до значения , электрический КПД ПГУ растет почти до 57 %. Но, в отличии от кривой при , при увеличении температуры в диапазоне электрический КПД ПГУ, наоборот - уменьшается с 56.9 % до 56.6 %.

Это обусловлено тем, что с увеличением температуры свежего пара с одной стороны растет теплоперепад в ПТ, но с другой стороны - уменьшается расход пара через турбины. При меньшем давлении, например при , с увеличением температуры теплоперепад растет быстрее, чем уменьшается расход пара. При большем давлении, например , теплоперепад растет медленнее, чем уменьшается расход пара.

При этом степень сухости пара в сравнении с давлением уменьшается до 81.5 % - 86.8 %.

Исходя из этого, можна сделать вывод, что хотя увеличение давления свежего пара вызывает увеличение КПД ПГУ, при давлениях степень сухости пара на выходе из ПТ уменьшается до предельно допустимых значений, что обуславливает применение дополнительных технических решений по увеличении степени сухости или борьбе с эрозией лопаток выходных ступеней ПТ: промежуточный перегрев пара, введение сеператора влаги, организация каналов дренажа влаги в конденсатор, применение высококачественной стали или накладок для лопаток турбин и т. д.


This web page is running on a Mathcad Calculation Server, and was authored with Mathcad software.

Made with WaterSteamPro

This web page can use the WaterSteamPro functions.

 

You can also visit our products site at http://www.trie.ru.

Copyright (c) Moscow Power Engineering Institute, 2007-2013.