Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика.

Глава 3. Второй закон термодинамики

3.9. Энтропия и термодинамическая вероятность

Пример 3.9.2. Математическая вероятность

Внимание! В данный момент вы находитесь на неинтерактивной версии расчета.

Чтобы перейти к самому расчету пройдите по ссылке >>>

Постановка задачи

В урне находится n₁ черных шаров и n₂ красных. Среди красных шаров n₃ имеют полосу. Возможность вынуть из урны любой из находящихся в ней шаров одинакова. Какова математическая вероятность того, что из урны будет вынут красный шар с полосой?

Исходные данные

Количество черных шаров

Количество красных шаров

Количество красных шаров с полосой

Найти

W_K.П. - ?

Решение

Общее число шаров

Математическая вероятность того, что из урны будет вынут красный шар, равна:

Определим вероятность того, что вынутый из урны красный шар имеет полосу. При этом число равновозможных случаев равно числу красных шаров, т.е. n₂, а число благоприятных случаев равно числу красных шаров с полосой, т.е. n₃. Следовательно, математическая вероятность того, что вынутый красный шар окажется шаром с полосой, будет равна:

Если перемножить математические вероятности Wк и Wп, то можно получить искомую математическую вероятность Wк.п:

Вернуться к главе 3 >>>