Образец текста
Второй уровень
Третий уровень
Четвертый уровень
Пятый уровень
‹#›
Новые информационные технологии для теплоэнергетики и энергомашиностроения
1
Speaker works with Mathcad for more than 20 years. He works closely with the developers of the package, wrote 10 books on the package (one in English). He advises users of the package through the various forums.
6
Why Mathcad is so popular? Mathcad gives many advantages. I would mark seven features of Mathcad.
7
A formula notation in Mathcad are little different from pen notes on a piece of paper. «Whiteboard» Technology.
8
The variable names in Mathcad are coincide completely with the names used in sciences long before computer appearance. For this reason Mathcad worksheet can be free of additional remarks.
9
Here is calculation of human heart capacity given as an example. Package Mathcad not only calculate (2 * 2 = 4), but also converts units (1km = 1000m) and check its.
10
SmartMath mode enables us to invoke symbol mathematics for solving problems by using numerical methods.
11
There are three examples of using plots to represent results of thermal technical problems.
12
It is shown below how to insert a ready user-defined function into Mathcad. Although, user functions could be made user-defined ones shown in dialog box “Insert function”.
13
Programming in Mathcad enables us to expand possibilities of this engineering calculator. The slide shows two examples of Mathcad built-in programming language with use of recursion and symbol engine. It is also possible to use traditional languages, for example, Java Script.
14
Speaker works with Mathcad for more than 20 years. He works closely with the developers of the package, wrote 10 books on the package (one in English). He advises users of the package through the various forums.
15
Speaker works with Mathcad for more than 20 years. He works closely with the developers of the package, wrote 10 books on the package (one in English). He advises users of the package through the various forums.
16
The main product of  PTC is CAD-program Pro/ЕNGINEER. PTC company bought Mathcad in 2006 to make calculations before designing. Such calculations demand a wide Mathcad integrated database on properties of materials, working mediums, and heat carriers.
17
18
PTC helps the world's most innovative manufacturers create value by putting Product First.
Product First is a philosophy built on the idea that great products make great companies. It places product at the center of business strategy, creating an adaptable framework for leveraging other business imperatives, such as building customer relationships, optimizing the supply chain, and efficiently allocating resources.
19
PTC helps the world's most innovative manufacturers create value by putting Product First.
Product First is a philosophy built on the idea that great products make great companies. It places product at the center of business strategy, creating an adaptable framework for leveraging other business imperatives, such as building customer relationships, optimizing the supply chain, and efficiently allocating resources.
20
Developers from around the world send their Mathcad-documents to the calculation server MPEI(TU). Students MPEI(TU) transfer hard pages different reference books in the open interactive network form.
23
24
PTC helps the world's most innovative manufacturers create value by putting Product First.
Product First is a philosophy built on the idea that great products make great companies. It places product at the center of business strategy, creating an adaptable framework for leveraging other business imperatives, such as building customer relationships, optimizing the supply chain, and efficiently allocating resources.
25
PTC helps the world's most innovative manufacturers create value by putting Product First.
Product First is a philosophy built on the idea that great products make great companies. It places product at the center of business strategy, creating an adaptable framework for leveraging other business imperatives, such as building customer relationships, optimizing the supply chain, and efficiently allocating resources.
Прямая кинетическая задача – одна из важнейших задач химической кинетики. В ней рассчитываются зависимости концентраций участников реакции во времени. Для этого решается соответствующая данной кинетической схеме система ОДУ при заданных начальных условиях – значениях концентраций веществ в начальный момент времени реакции. Например, на слайде показан расчет кинетических кривых участников последовательной реакции, идущей через три последовательных стадии
В Mathcad численно решать прямую задачу можно двумя способами: а) с помощью GIVEN/ODESOLVE (слайд);  б) с помощью встроенных функций интеграторов. Второй способ более предпочтителен тогда, когда много стадий и участников. В этом случае рекомендуется автоматизировать запись системы ОДУ : перемножается транспонированная стехиометрическая матрица на вектор скоростей элементарных стадий. Результат такого перемножения есть вектор правых частей системы ОДУ. А функции-интеграторы требуют для свой работы как раз вектора правых частей.
26
На этом слайде приведена часть перечня доступных на сегодняшний день сетевых версий расчетных документов химической кинетики.
30
Считается, что Mathcad не имеет встроенных средств для аналитического решения ДУ и систем ДУ. Однако в некоторых случаях такое решение все-таки осуществимо. В кинетических задачах – это ситуации, когда математическая модель процесса описывается системой линейных диф. ур-ний. В этом случае применимо преобразование Лапласа. На слайде показан пример такого расчета для каскада из трех проточных реакторов. Вверху слайда – исходная система ОДУ, в конце – результат символьного аналитического решения через преобразование Лапласа.
32
Разработанный нами «Универсальный кинетический симулятор» на базе MCS. Все рутинные этапы расчетв скрыты от пользователя. Ему необходимо лишь ввести в текстовое окно кинетическую схему в общепринятом виде. При этом составление стехиометрической матрицы и вектора скоростей идет автоматически. Далее нужно ввести значения констант скоростей отдельных стадий, начальные концентрации веществ – участников реакции. После выбора соответствующего интегратора Mathcad рассчитывает кинетические кривые для всех реактантов и строит соответствующий график.
34
Пример решения обратной кинетической задачи. В обратной задаче на основании экспериментальной информации воссоздается кинетическая схема реакции и рассчитываются константы скоростей отдельных стадий. Достаточно мощный инструмент для этого – функция genfit. На слайде показано, что эта функция «справляется» с нахождением коэффициентов аппроксимации достаточно сложных аппроксимирующих выражений (напр. выражение для f(x,z) содержит два интеграла). Более того, при наличии у пользователя пакета расширения DAEP имеется возможность не только оценивать сами величины искомых констант, но и рассчитывать доверительные интервалы для их оценки (функция LeastSquaresFit).
35
До появления последних версий встроенная функция genfit имела определенный недостаток, связанный с тем, что пользователь должен был предварительно провести довольно утомительную операцию нахождения частных производных аппроксимирующей функции по каждому из искомых параметров. Авторам в некоторой степени удалось устранить этот недостаток в сетевой версии показанного документа. Пользователь вводит аппроксимирующее выражение в текстовое окно. Дальнейшие операции (определение числа аппроксимирующих параметров, нахождение частных производных) происходит автоматически с использованием возможностей символьного ядра MC11.
36
Пожалуй, главная сложность в решении обратных задач (а это задача оптимизации) состоит в определении начальных приближений для определяемых констант. Некорректное их определение может привести к неверному конечному результату из-за «попадания» в локальный минимум, а не в глобальный. Поэтому перспективными в решении оптимизационных задач являются генетические алгоритмы, гарантирующие нахождение глобального оптимума. На слайде показано решение обратной задачи с использованием генетического алгоритма.
37
Thanks!
Do You have questions?
39