Глава 3 из книги «Mathcad 14 для студентов,
инженеров и конструкторов» BHV-Петербург, 2007 г.

Оптимизация

3.1. Оптимизация габаритов объемных тел

3.1.1. Гремим пожарными ведрами

Рис. 3.1. Задача о пожарном ведре: схема решения (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.2. Аналитическое решение задачи о пожарном ведре (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.3. Численное решение задачи о пожарном ведре (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.4. Численное решение задачи о двух пожарных ведрах (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.5. Топография трехведерной задачи в прямоугольной диаграмме (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.6. Топография трехведерной задачи в треугольной диаграмме (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.7. Численное решение трехведерной задачи (pic) (mcd) (ma\cs)

3.1.2. Задача о максимальном объеме коробки

Рис. 3.8. Задача об оптимальном раскрое коробки (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.9. Задача об оптимальном раскрое пяти коробок (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.10. Решение задачи о бесконечном числе коробок (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.11. Решение задачи об оптимальном сечении балки (pic) (mcd) (ma\cs)

3.1.3. Задача об оптимальных размерах
подвесного бака самолета

Рис. 3.12. Задача о подвесном баке самолета (pic) (mcd) (ma\cs)

3.1.4. Задача оптимизации размеров цилиндра и конуса

Рис. 3.13. Попытки аналитического решения задачи о емкостях двух форм (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.14. Численные решения задачи о емкостях двух форм (pic) (mcd) (ma\cs)

3.2. Задача об оптимальных перевозках

Рис. 3.15. Транспортная задача (pic) (mcd) (ma\cs)

3.3. Задача об оптимальном месте для магазина

Рис. 3.16. Задача об оптимальном месте магазина в дачном поселке (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.17. Задача коммивояжера (pic) (mcd) (ma\cs)

3.4. Задача об оптимальном плане выпуска стульев

Рис. 3.18. Попытка решения задачи целочисленного линейного программирования (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.19. Попытка спасения решения задачи целочисленного линейного программирования (pic).
Дополнение после выхода книги. Mathcad, в принципе, может решать задачи целочисленного программирования, если в списке аргументов функций Minimize/Maximize добавить еще один аргумент (см. рис. 3.19a) и подгрузив соответственно пакет расширения Solving & Optimization Expansion Pack (SOEP – см. рис. 3.19b). Другие дополнительные аргументы функций Minimize/Maximize – для бинарной переменной – В, для континуальной – С. (иточник – http://forum.exponenta.ru:/viewtopic.php?t=5973)

Рис. 3.20. Решение задачи целочисленного линейного программирования (pic) (mcd) (ma\cs)

3.5. Как автор продавал программы (быль)

Рис. 3.21. Задача о краске — решение в среде Excel (pic)

Рис. 3.22. Задача о краске — решение в среде Mathcad (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.22a. Задача о краске — решение в среде Mathcad и SOEP (pic) (pic)

3.6. Задача о компьютерах

Рис. 3.23. Попытка решения задачи о компьютерах (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.24. Решение задачи о максимальном числе компьютеров (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.25. Решение задачи о максимальной стоимости компьютеров (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.25а. Решение задачи о максимальной стоимости компьютеров с помощью пакета SOEP (pic)

3.7. Two-step

Рис. 3.26. Алгоритм "Two-step" (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.27. Шагаем в пропасть из разных точек (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.28. Шагаем в самую глубокую пропасть (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.28a. Поиск глобального максимума функции двух переменных^new (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.29. Трассировка встроенной функции Minimize (pic)

3.8. Самое оптимальное ведро

Рис. 3.30. Сглаживание через оптимизацию (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.31. Формирование функций принадлежности (pic) (mcd) (ma\cs)

Рис. 3.32. Оптимальное "помятое" ведро (pic) (mcd) (ma\cs)

3.9. Бионика и Mathcad

Рис. 3.33. "Генетический" поиск минимума (pic) (mcd) (MA/CS)

Рис. 3.34. Поиск глобального минимума на "страшной" функции (pic) (mcd) (MA/CS)

Рис. 3.35. Наблюдение за решением системы уравнений в Интернете (pic) (mcd) (MA/CS)