Данной статьей редакция продолжает (ВВВ № 7 (18) и 8 (19) за 2009 г.) цикл по программированному расчету процессов водоподготовки

 

Оптимизация модульных водоподготовительных установок

Д.т.н., профессор МЭИ Очков В.Ф.

Журнал Водоочистка, Водоподготовка, Водоснабжение, №9 (21), 2009 г., С. 56-57

 В одной из статей данного цикла, посвященной программированному расчету процесса известкования и коагуляции воды (ВВВ № 7 (18) за 2009 г.), было сказано, что в настоящее время перестали строить осветлители в том числе и по такой причине. Осветлители, как правило, сооружаются полностью на месте, что снижает качество их изготовления, повышает трудозатраты. Альтернативные установки предварительной обработки воды (аппараты ультрафильтрации, например) собираются из отдельных полностью готовых модулей заводского изготовления. В настоящее время модульность все чаще и чаще берет верх при решении вопроса о типе водоподготовки. При этом проектировщик может выбрать «побольше маленьких модулей или поменьше больших модулей». При этом все варианты в той или иной степени обеспечивают требуемые параметры водоподготовки: производительность и качество обработанной воды. Какой вариант («много маленьких» или «мало больших») более оптимален?! Сейчас мы решим задачу, в которой рассмотрим один из возможных подходов к решению данной оптимизационной проблемы.

Необходимо спроектировать ступень фильтрации воды со следующими «технико-экономическими» исходными данными:

·         «технические» данные – производительность ступени (Q), минимальная скорость фильтрации (Wmin), максимальная скорость фильтрации[1] (Wmax), минимальное число фильтров в ступени (nmin), максимальное число фильтров в ступени (nmax), число клапанов на одном фильтре ступени (nк) и параметры стандартных фильтров, выпускаемых промышленностью – их диаметр (D) и высота загрузки фильтрующего материала (Н)[2];

·         «экономические» данные – стоимость единицы объема фильтрующего материала (Стфм), стоимость фильтров (Стф) и клапанов, которыми они оборудованы (Стк).

Как видит читатель, мы задачу предельно упростили – не учитываем многие другие вводные: стоимость трубопроводов, помещения, где все это монтируется, самого монтажа и т.д. и т.п. Но нам важен подход к решению данной задачи, которую читатель может в случае чего усложнить, приблизить ее к реальным условиям.

На рис. 1 показан сайт Интернета, зайдя на который можно решить поставленную задачу: скорректировать исходные данные[3], нажать кнопку Recalculate и получить ответ.

 

Рис. 1. Сайт по проектированию группы фильтров (живой расчет http://twt.mpei.ac.ru/MCS/Worksheets/Water/N-D-H-Price.xmcd).

Таблица, показанная на рис. 1, подсказывает нам, какой метод был применен к решению данной задачи программирования[4]: задача нелинейного целочисленного программирования, если быть совсем точным, у нас решается методом перебора: перебираются две независимые переменные: число фильтров в ступени и номер фильтра в ряде, выпускаемой промышленностью, и минимизируется целевая функция – стоимость варианта при выполнении ограничений по скорости. Этот перебор показан на рис. 2.

 

Рис. 2. Перебор вариантов ступени фильтрования.

На рис. 2 показано формирование матрицы М, элементы которой хранят стоимость варианта ступени фильтрования при n фильтрах i-го размера стандартного ряда. В стоимость варианта входит стоимость фильтрующего материала, самого фильтра и его клапанов. Читатель при желании может расширить эту формулу и, повторяем, усложнить задачу, сделать ее более реальной. Для отсеивания вариантов, не проходящих по скоростным характеристикам (Wmin и Wmax – см. выше), в расчете используется функция if (если), присваивающая соответствующему элементу матрицы М нулевое (нерабочее) значение. Это можно видеть в матрице на рис. 1. Анализируя матрицу М, можно «вручную» выбрать оптимальный результат (обведено), но у нас это делает небольшая программа, показанная на рис. 3.

Рис. 3. Программированный выбор оптимальной ступени фильтрования

Данный подход к решению задачи можно применить и для иных технологий водообработки, например, при проектировании установок обратного осмоса, собираемых из отдельных заводских модулей.

Литература:

Мартынова О.И., Никитин А.В., Очков В.Ф. Водоподготовка: Расчеты на персональном компьютере. М.: Энергоатомиздат, 1990



[1] Она будет иметь место, например, при отключении одного фильтра на регенерацию.

[2] D и Н – это не скаляры, как предыдущие параметры, а векторы переменной длины.

[3] Векторы (D, Н, Стф и Стк) вводятся в «длинные» текстовые окошки; тут, главное, чтобы число значений в каждом из четырех окошек было одинаковым; отдельные значения отделяются друг от друга пробелами.

[4] Программирование здесь это не составление программы для компьютера. Под программированием тут понимают составление программы производства. Этот класс задач был сформулирован и решен задолго до появления компьютеров. Тут особый вклад внес наш соотечественник Василий Леонтьев (http://n-t.ru/nl/ek/leontjev.htm), получивший за эту работу в 1973 г. Нобелевскую премию по экономике.