Совет 210. «Неправильные» встроенные функции («Wrong» built-in functions)

При работе в среде Mathcad следует помнить, что некоторые встроенные функции возвращают неверное, вернее, неполное значение. Пример, лежащий на поверхности, – asin и др. обратные тригонометрические функции: asin(0) возвращает нулевое значение, а на самом деле эта функция имеет бесконечное число нулей, отстоящих друг от друга на π. Такое свойство некоторых функций может приводить к коллизиям, одна из которых отображена на рис. 210

Всем известно, что ln(a·b) = ln(a) +ln (b). Но из рис. 210 видно, что, например, при а = b = -1 это правило логарифмов не выполняется. В чем тут дело?! А дело в том, что функция ln от аргумента, равного минус единице, должна возвращать не одно (π i), а бесконечное число результатов, среди которых есть и минус π i, что все ставит на свои места: ln(-1)+ ln(-1) = π i – π i = 0 = ln (1).