Совет 215. График функции, заданной неявно (Plot of the Implicit Function)
В среде Mathcad нет
специализированных средств построения графика функции, заданной неявно в виде
равенства f1(x, y)= f2(x, y)[1]. Для построения графика такой функции приходится
решать исходное уравнение относительно переменных X или Y и строить X-Y графики полученных выражений. Но при желании
такой график можно построить без решения уравнения, которое не всегда возможно
получить. Для этого необходимо:
1.
Вести анализируемую
функцию в виде f(x, y):= f1(x, y) - f2(x, y)
2.
Построить
поверхность функции f(x, y)
3.
Отформатировать
поверхность по следующим параметрам:
3.1. В закладке QuickPlotData указать
разброс графика по оси X (Range 1) оси 4 (Range 2), а также задать максимальную «разрешимость»
графика (# of Grigs:
200) по обеим осям:
Примечание. Если отказаться от технологии Quick 3D-Plot, введенной в Mathcad с 2000‑ой версии, а
строить поверхность по старой схеме через табулирование значений функции двух
переменных и визуализации матрицы, хранящей эти значения, то задание разброса
графика по осям X и Y можно задавать и в самом Mathcad-документе (x1:=-3 x2:=3 y1:=-3 y2:=3), не вызывая окно форматирования.
3.2. Через закладку Axes/Z-Axis изменить диапазон значений на данной оси (Axis Limits):
3.3. Изменить тип графика
с поверхности (Surface Plot) на контурный график (Contour Plot):
После этого можно
дополнительно прорисовать сетку на осях X и Y, а также изменить и другие настройки форматирования и получить график,
показанный ниже:
