Найти оптимальное значение целевой функции R(x) при заданных ограничениях

При выполнении задания использовать материалы лекции от 2 ноября 2012 г.

 (номер задания - это номер студента по журналу)

 

1. R(x)= 626x1+ 656x2 ® mах  при ограничениях

5x1 + 8x2 £ 81; 6x1 + 4x2 £ 70;

3x1 + x2 £ 26; x1 + x2 £ 12;

x1 £ 8; x1, x2 ³ 0.

 

2. R(x)=–5x1 + 4x2x3–3x4–5x5  ® min  при ограничениях

            3x1x2 + 2x4 + x5 = 5; 2x1–3x2 + x3  + 2x4 + x5 = 6;

            3x1x2 +x3 +3x4 + 2x5 = 9; xi ³ 0, i=1...5.

 

3. R(x)=–2x1 +x2 + 4x3x4x5 ® min  при ограничениях

            x2 + 2x4x5 =1; x1x4x5 =1;

            2x2+x3 + 2x5 = 4; xi ³ 0, i=1...5.

 

4. R(x)= 2x1 + x2 + x3 + 7x4–2x5 ® min  при ограничениях

            x1 +x2x3 + x4  = 1; 2x1 + x2 + x3 x5 = 7;

            x1 + 2x2 + x3 –7x4 + x5 = 6; xi ³ 0, i=1...5.

 

5. R(x)=x1 + x2 + x3 + x4 + 3x5 ® min  при ограничениях

            2x1+ 2x2+ x4 + x5 =3; 3x1 x2 + 2x3 2x5 =1;

            –3x1 + 2x3 x4 + 2x5 = 1; xi ³ 0, i=1...5.

 

6. R(x)= –4x1 +2x2 x3 +x4 ® min  при ограничениях

            3x1 + 2x2 x3 + 4x4  = 3; x1 x2 + 4x3   2x4 = 2;

            xi ³ 0, i=1...4.

 

7. R(x)= x1 + 2x2 + x3 x4 ® min  при ограничениях

            10x2 + x3 + 2x4 + 3x5 = 25; x1 + 5x2 + x3  + x4 + x5 = 10;

            2x1 x2 + x3 3x4  = 6; xi ³ 0, i=1...5.

 

8. R(x)= 4x1 –3x2 x4 + x5 ® min  при ограничениях

            x1 + 3x2 + x4  = 134x1 + x2 + x5 = 2;

            –2x1 + x2 + x3  = 1;  x1 3x2 + x6 = 0; xi ³ 0, i=1...6.

 

9. R(x)= x1 x2  ® mах  при ограничениях

            2x1 4x2 x3 + x4 = –3; 4x1 3x2 x3  + x4 + x5 = 6;

            x1 + 4x2 + x3 + x5 = 15; xi ³ 0, i=1...5.

 

10. R(x)= x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6 ® min  при ограничениях

            x1 + x4  = 20; x2 + x5 = 50; x3 + x6 =30;

            x4 + x5 +x6 = 60; xi ³ 0, i=1...6.

 

11. R(x)= x1 + x2  ® mах  при ограничениях

            x1 + x2 ³ 1; x1 x2 ³ –1; x1 x2  £ 1;

            x1 £ 2;   x2 £ 2; xi ³ 0, i=1...2.

 

12. R(x)= 4x1 + 6x2  ® min  при ограничениях

            x1 + x2 £ 20; x1 + 3x2  ³ 30; 8x1 + 6x2 ³ 72;

            8x1 + 6x2  £ 128; xi ³ 0, i=1...2.

 

13. R(x)= 3x1 + 8x2  ® mах  при ограничениях

            x1 + 7x2 £ 57; 2x1 + 5x2  £ 42; 3x1 + 4x2 £ 56;

            2x1 + x2  £ 34; xi ³ 0, i=1...2.

 

 

14. R(x)= x12 + x22 10x1 15x2 ® min  при ограничениях

            2x1 + 3x2 £ 13; 2x1 + x2  £ 10; xi ³ 0, i=1...2.

 

15. R(x)= 3x12 + x22 + 3x1 2x2 ® min  при ограничениях

            x1 + 3x2 + x3 + x4  = 16; 3x1 x2   x3 + x4 = 4;

 xi ³ 0, i=1...4.

 

16. R(x)= x12 + x22 + x32 +x2 2x3  ® min  при ограничениях

            x1 + x2 + 2x3  £ 6; 3x1  + 2x2  +x3  £ 12; xi ³ 0, i=1...3.

 

17. R(x)= –2x1 + 2x2 3x3 + 3x4 ® min  при ограничениях

            x1 2x2 + x4  = 3; x2 + x3   2x4  = 5;

            3x2 +x4 + x5  = 6; xi ³ 0,  xi Î Z;  i=1...5.

 

18. R(x)= x1 x2 + x3 x4  ® mах  при ограничениях

            x1 + 2x3 + x4  = 8; x1 +x2   x4  = 4;

            x1 + 2x2 + x3 + 3x4  = 6; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...4.

 

19. R(x)= x1 + 2x2  + x5  ® min  при ограничениях

            x1 + x2 + x3 +x4 + x5 = 5; x2 + x3  + x4 x5  = 2;

            x3 x4 + x5  = 1; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...5.

 

20. R(x)= 4x1 + 3x2  ® mах  при ограничениях

            2x1 + 3x2 +x3  = 8; 4x1 + x2  + x4  = 10;

            xi ³ 0, xi Î Z; i=1...4.

 

21. R(x)=   x3   ® min  при ограничениях

            –6x2 + 5x3 +x5  = 6; 7x2 4x3  + x4  = 4;

            x1 + x2 +x3  = 9; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...5.

 

22. R(x)= 3x1 + 2x2 + x3 ® min  при ограничениях

            x1 + 3x2 +x3 ³ 10; 2x1 + 4x3  ³ 14; 2x2 + x3 ³ 7;

            xi ³ 0, xi Î Z; i=1...3.

 

23. R(x)= –2x1 x2 x3 ® min  при ограничениях

            x1 + 2x2 + 2x3 = 16; x1 + x2  £ 7; 3x1 + 2x2 ³ 18;

            xi ³ 0, xi Î Z; i=1...3.

 

24. R(x)= –4x1 3x2  ® min  при ограничениях

            4x1 + x2  £ 44; x1   £ 22; x2  £ 18;

            xi ³ 0, xi Î Z; i=1...2.

 

25. R(x)= –6x1 + 2x122x1x2 + 2x22 ® min  при ограничениях

            x1 + x2 £ 2; x1 + 3x2 £ 3; xi ³ 0, i=1...2.

 

26. R(x)= x1 + x2  ® mах  при ограничениях

0£ х1 + х2 £ 3; –1£ х1 х2 £ 0; 0£ х1 £ 1; 0£ х2 £ 3;

 х1 , х2 ³ 0.

 

27. R(x)= 2x1 + x2  ® mах  при ограничениях

х1 + 2х2 £ –1; 2х1 + х2 £ 2; х1 х2 £ –1; –2х1 2х2 £ 3;

3х1 + 3х2 £ –2; х1 , х2 ³ 0.

 

28. R(x)= x1 x2  ® mах  при ограничениях

1£ х1 + х2 £ 2; 2£ х1 2х2 £ 3; 1£ 2х1 х2 £ 2;

х1 , х2 ³ 0.

 

29. R(x)= –9x1 2x2  ® mах  при ограничениях

х1 х2 £ 0; х1 + х2 £ 0; –3х1 х2 £ 0; –4х1 + х2 £ –1;

 х1 , х2 ³ 0.

 

30. R(x)= 2x1 + 3x2  ® min  при ограничениях

х1 + х2 £ 4; 3х1 + х2 ³ 4; х1 + 5х2 ³ 4; х1  £ 3;

х2 £ 3; х1 , х2 ³ 0.