Дивертисмент. «Что такое литр?»
(Приложение к этюду 8 книги «Теплотехнические этюды с Excel, Mathcad и Интернет»
Когда автор учился в школе, то литром была не одна тысячная кубического метра (дециметр кубический), а объем, который занимает 1 кг воды при нормальных (стандартных) условиях.
А что такое «нормальные-стандартные условия»? Для химиков-аналитиков это одна атмосфера физическая (760 мм.рт. ст и 18 °С — некие средние условия в химической лаборатории). Но есть и другие определения «нормальных-стандартных» условий». В старых химических справочниках, например, можно встретить такое обозначение плотности водных растворов: ρ15, ρ18, ρ20 и т.д. Эти безразмерные величина обозначали отношение плотности конкретного водного раствора к плотности чистой воды при 15, 18°С или 20°С. Все это вносило путаницу в расчеты. Поэтому-то, наверно, и отказались от определения литра через массу воды и просто прикрепили литр к кубическому метру — в кубическом метре ровно 1000 литров.
Рис. 8.8
На рисунке 8.8 показан Mathcad 15 документ, где, во-первых, рассчитывается значение плотности воды при «нормальных условиях» (1 atm и 18°С), которое меньше чем 1000 кг/м3 (1 кг/литр), и, во-вторых, строится кривая в логарифмических координатах "давление – температура", где эта плотность точно равна 1000 кг/м3. В расчете используется функция с именем wspD1PT (плотность воды, посчитанная для первой области формуляции IAPWS-IF97), на основе которой строится функция с именем ρ1000, возвращающая давление воды в зависимости от температуры, при которой ее плотность будет равна 1000 kg/m3. При создании этой функции использовалась встроенная в Mathcad функция root, возвращающая нуль анализируемой функции (wspD1PT(p, T) - 1000 kg/m3) вблизи заданного первого предположения (1 атм). Из графика видно, что минимальное давление (примерно 1.5 atm), при котором вода будет иметь плотность 1000 кг/м3, имеет место при T ≈ 4°С. При T = 18°С вода имеет плотность 1000 кг/м3. При более чем 30 atm.
Рис. 8.9
Есть и другие соображения по поводу литра (воды). А какой, собственно, воды? Обессоленной, пресной, солоноватой, соленой, морской? На рисунке 8.9 показан сайт интернета, где ведется расчет термодинамических параметров соленой (морской) воды. Показано, что вода с концентрацией солей 1.85 г/кг имеет плотность 1000 кг/м3 при наших «нормальных условиях»[1]. Число 1.85 получено методом половинного деления, который многие посетители сайта автора книги используют для решения "обратных" задач. Задается концентрации со значением 1 г/кг — недолет, затем 2 г/кг — перелет, затем в 1.5 г/кг — недолет и т.д., пока не будет получено значение плотности, равное примерно 1000 kg/m3 (см. рис. 8.9).
[1] Это слегка солоноватая вода. Один г/л (или на кг) — это слегка солоноватая вода. Граница пресной воды — 1 г/л.