УДК 621.1.36.7 (035.5)

Программный комплекс "WaterSteamPro"
для расчета теплофизических свойств воды и водяного пара

Александров А.А., Орлов К.А., Очков В.Ф., Очков А.В.

Московский энергетический институт (технический университет), г. Москва

E-mail: orlov@twt.mpei.ac.ru; WWW: http://twt.mpei.ac.ru/orlov/watersteampro

Тема доклада – это разработанный в Московском энергетическом институте «Программный комплекс «WaterSteamPro» для расчета теплофизических свойств воды и водяного пара». Его назначение – как это видно из его названия – это расчет свойств воды и водяного пара.

Цель создания данного программного продукта – это предоставить возможность пользователю удобный и быстрый способ расчета наиболее широкого набора теплофизических свойств воды и водяного пара, при проведении как технических, так и научных расчетах.

Для реализации поставленной цели более всего подходит использование специальных систем уравнений состояния.

Рис. 1: две системы уравнений

В основу программы «WaterSteamPro» заложены две таких системы уравнений состояния, предложенных Международной ассоциацией по свойствам воды и водяного пара (МАСВП).

Первая из них – это Международная система уравнений 1995 г. для термодинамических свойств воды и водяного пара, предназначенная для проведения научных расчетов. Данная система характеризуется:

• большой областью определения: диапазон давлений до 1000 МПа и температур до 1000°С. Также возможно использование основного уравнения для расчета диапазона давлений до 10 ГПа и температур до 5000К;
• единым уравнением состояния для всей области определения;
• достаточной для проведения научных расчетов точностью результатов;
• возможностью расчетов метастабильных состояний.

Вторая система уравнений состояния – это Международная система уравнений 1997 г. для термодинамических свойств воды и водяного пара, предназначенная для проведения технических расчетов. Эта система уравнений также была предложена Международной ассоциацией по свойствам воды и водяного пара и в настоящее время является основой для расчета справочных данных. Она построена на основе данных системы уравнений 1995 года и хорошо с ней согласуется. В качестве примера можно привести график расхождения величин давлений насыщения, рассчитанных по этим двум системам, представленный на рис. 2. На данном рисунке по оси абсцисс отложены значения температур насыщения от тройной до критической точек, а по оси ординат относительная погрешность определения давления в %. Как вы видите, погрешность составляет меньше, чем 2 * 10^-6 %.

Рис. 2. График расхождения величин давлений насыщения

Основные отличия системы уравнений для научных расчетов от системы уравнений для технических расчетов заключаются в следующем:

1) Во-первых, несколько меньшая область определения: диапазон давлений до 100 МПа и температур до 800°С и при давлениях до 10 МПа диапазон температур до 2000°С.

2) Во-вторых, наличие пяти основных областей, для каждой из которых дано свое уравнение состояния, что несколько затрудняет ее использование при математическом моделировании.

3) В-третьих, быстрое время расчета основных величин: удельного объема, удельной энтальпии, удельной энтропии, скорости звука, удельных изобарной и изохорной теплоемкостей, коэффициента изоэнтропы.

Рис. 3: возможные исходные переменные для прямого расчета в IF-97

4) В-четвертых, возможность прямого расчета в различных переменных (p, t), (p, h), (p, s), (h, s), (p, v) как с помощью дополнительных уравнений системы, так и дальнейшее уточнение значений с использованием основных уравнений и термодинамических соотношений.

На основе двух вышеупомянутых систем уравнений состояния и был разработан программный комплекс с названием «WaterSteamPro».

Характеристики данного программного продукта следующие:

1) Это наличие функций для расчета свойств воды и водяного пара как с использованием системы уравнений для научных расчетов, так и с использованием системы уравнений для технических расчетов.

2) Помимо исходных функций для расчета восьми основных термодинамических величин в программу добавлены функции для расчета и других величин:

o кинематическая и динамическая вязкости;

o коэффициент теплопроводности;

o число Прандтля;

o коэффициент поверхностного натяжения;

3) Система единиц, заложенная в программу это система СИ, но при использовании математического пакета Mathcad весьма просто в автоматическом режиме осуществляется переход к другим системам.

4) Функции программы могут быть использованы как в интерактивном режиме при помощи специальной программы WSP Calculator, показанной на рис. 4, так и в собственных программах пользователя, созданных как в языках программирования, таких как Fortran, Basic, C, Delphi, так и в математических пакетах, таких как Mathcad, Excel. На рис. 6 показан пример построения трехмерного графика зависимости значений удельной изобарной теплоемкости от давления и температуры в диапазоне от тройной точки до давлений в 100 МПа и температур до 800°С.

Рис. 4. Программа WSP Calculator

Рис. 5. Трехмерная CP-P-T диаграмма

5) В программу добавлены соотношения, позволяющие проводить вычисления основных термодинамических величин не только в однофазной, но и в двухфазной областях. Так на рис. 6 показан трехмерный график зависимости коэффициента изоэнтропы в двухфазной области от температуры и степени сухости, а на рис. 7 показана зависимость скачка значений удельной изохорной теплоемкости на линии насыщения при переходе от однофазной области к двухфазной.

Рис. 6. Коэффициент изоэнтропы в двухфазной области

Рис. 7. Скачок значений удельной изохорной теплоемкости

Таким образом, разработанный программный продукт позволяет рассчитывать теплофизические свойства воды и водяного пара как в важнейшей для техники области при давлениях до 100 МПа с использованием системы 1997 года, так и при необходимости проведения научных расчетов в более широком диапазоне температур и давлений с использованием системы уравнений 1995 года.