Глава 9. Свойства воды и водяного пара.
Процессы изменения его состояния

9.1.      Состояние воды определяется параметрами:

1)   p = 6,0 МПа, t = 320°С;

2)   p = 0,4 МПа,  v = 0,015 м³ /кг;

3)   t = 170 °С,  v = 0,00105 м³ /кг;

4)   p = 18,2 МПа, t= 357,90 °С.

Каковы качественно эти состояния (жидкость, кипящая жидкость, влажный пар, сухой насыщенный пар, перегретый пар)?

9.2.      Состояние водяного пара задано следующими параметрами:  p = 8,5 МПа и r = 0,120 г/см³.

Определите температуру, внутреннюю энергию, энтальпию и энтро­пию 1 кг пара.

9.3.   В сосуде объемом V = 0,035 м³ содержится 0,1 кг водяного пара при  p = 0,6 МПа.

Определите внутреннюю энергию пара.

9.4.   В трубе течет водяной пар при давлении  p = 2 МПа и степени сухости x = 0,96 со скоростью w = 40 м/с. Расход пара D = 5000 кг/ч.

Определите внутренний диаметр трубы.

9.5.   В сосуде объемом V = 500 см³ находится в равновесии смесь су­хого насыщенного пара и кипящей воды общей массой m = 0,05 кг. Тем­пература внутри сосуда t = 310 °С.

Найдите степень сухости смеси.

9.6.   В барабане котельного агрегата находится кипящая вода и над ней водяной пар под давлением  p = 9 МПа. Масса воды m = 5000 кг. Объем барабана V = 8 м³.

Какова масса пара, находящегося над зеркалом испарения, если пар считать сухим насыщенным?

9.7.   В сосуде находится влажный пар. Его масса m = 100 кг и пара­метры t₁ = 220 °С,  x₁ = 0,64.

В сосуде отсепарировано и удалено 20 кг воды, причем давление все время поддерживалось постоянным.

Определите параметры ( p, v, h, s) оставшегося в сосуде пара.

9.8.   При постоянном давлении смешиваются две порции водяного пара. Масса пара первой порции m₁ = 200 кг, его параметры  p₁ = = 1,0 МПа,  x₁ = 0,85. Масса пара второй порции m₂ = 80 кг, его парамет­ры  p₂  =  p₁ и x₂ = 0,10.

Определите степень сухости пара образовавшейся смеси и его пол­ную энтальпию.

9.9.   В резервуаре объемом 5 м³ находится влажный пар со степенью сухости x = 0,3.

Определите массу влажного пара, объем, занимаемый водой, и объем, занимаемый сухим насыщенным паром. Давление в резервуаре  p = 19,0 МПа.

9.10.      Определите объем резервуара, заполненного влажным паром со степенью сухости x = 0,65, если масса влажного пара m = 160 кг, а температура в резервуаре t = 280 °С.

9.11.      Вакуумметр, установленный на конденсаторе паровой турби­ны, показывает разрежение  p_изб = 720 мм рт. ст., а ртутный барометр, находящийся в машинном зале, — давление B = 0,998ж10⁵ Н/м².

Определите объем поступающего в конденсатор пара со степенью сухости x = 0,872 в течение 1 с, если расход пара, проходящего через установку, D = 540 т/ч. Во сколько раз объем пара превышает объем конденсата?

9.12.   По существующему международному соглашению¹ внутрен­няя энергия и энтропия воды приняты равными нулю при параметрах тройной точки.

Определите значение энтальпии воды в тройной точке, для которой параметры имеют следующие значения:  p_тр.т = 611,2 Па;  t_тр.т = 0,01 °С; v_тр.т = 0,0010002 м³ /кг.

9.13.      Найдите в общем виде разность между значением энтальпии жидкости на нижней пограничной кривой h¢ = h¢ ( p) и теплотой q¢_p, кото­рую нужно подвести к 1 кг воды, чтобы нагреть ее при постоянном давле­нии от температуры в тройной точке t_тр.т  до температуры насыщения t_s .

Вычислите значение этой разности для давлений 2,0 и 20,0 МПа. Определите какую долю в процентах составляет искомая разность от значения h¢.

9.14.      Пользуясь таблицами [2], определите значения разности меж­ду энтальпией и внутренней энергией на нижней пограничной кривой при давлениях 2,0 и 20,0 МПа.

Какой процент составляет эта разность от значения h¢ ?

9.15.      Влажный пар из турбины поступает в конденсатор со степе­нью сухости 0,88 при давлении  p₂ = 0,004 МПа.

Определите расход охлаждающей воды на 1 кг поступающего пара, если вода нагревается на 10 °С, а температура конденсата на 3 °С мень­ше температуры насыщения?

9.16.   При помощи h, s-диаграммы определите теплоту парообразо­вания r при абсолютном давлении  p = 2,0 МПа. Сравните результат с табличным значением.

Указание. На изобаре 2,0 МПа выберите точку, отвечающую некоторой про­извольной степени сухости x.

Для этого состояния выразите энтальпию влажного пара h_x через r и h¢¢. Зна­чения h_x и h¢¢ определите по h, s-диаграмме.

9.17.   Из опыта получена зависимость  p_s =  f (t_s ) между давлением и температурой насыщения водяного пара, которая описывается кривой (рис. 9.2). Найдите графоаналитическим методом теплоту парообразования r при  p_s = 0,06 МПа. Сравните полученные данные с табличными.

9.18.   Каково значение перегрева DT_пер воды, окружающей пузырек пара, образовавшегося на нагреваемой стенке сосуда, если давление на свободную поверхность воды  p = 0,1 МПа, высо­та уровня h = 300 мм и радиус кривизны пузырь­ка r = 0,005 мм (рис. 9.3)? Коэффициент поверх­ностного натяжения, Н/м, на границах поверхно­стей вода— пар в пузырьке можно подсчитать по эмпирической фор­муле Бачинского в которой r¢ и r¢¢ — плотности жидкости и сухого насыщенного пара, кг/м³.

9.19.   На абсолютно несмачиваемой поверхности происходит ка­пельная конденсация насыщенного водяного пара, имеющего темпера­туру t = 200 °С.

Определите давление внутри капли радиуса r = 0,01 мм, если коэффи­циент поверхностного натяжения на границе вода— пар s = 0,03773 Н/м.

9.20.   Для исследования термодинамиче­ских свойств веществ на линии насыщения применяется калориметр, устроенный по следующему принципу (рис. 9.4). Адиабати­чески изолированный сосуд, в котором в равновесии находятся кипящая жидкость и над нею сухой насыщенный пар, снабжен пароотводной трубкой с вентилем 1 и водо­отводной трубкой с вентилем 2. Открывая нужные вентили, можно выпускать из сосу­да либо сухой насыщенный пар, либо кипя­щую воду. Давление  p =  p_s в калориметре все время поддерживается постоянным. Для сохранения равновесного состояния к системе подводят энергию. Эта энергия, сообщаемая нагревателем 3, расходуется на испарение неко­торого количества жидкости.

Какова мощность N на клеммах нагревателя, установленного в ка­лориметре, если исследуемое вещество — вода и при закрытом венти­ле 1 из калориметра за время t = 10 мин удаляется m = 0,8 кг жидкой кипящей воды?

Абсолютное давление в калориметре  p = 2 МПа.

9.21.   Из калориметра, описанного в задаче 9.20 (рис. 9.4), при за­крытом вентиле 2 удаляется 1 кг сухого насыщенного пара.

Какое количество воды нужно испарять с помощью нагревателя, чтобы в калориметре при неизменном давлении  p = 2,0 МПа сохраня­лось равновесие?

Какова мощность нагревателя, если при тех же условиях удаляется m = 0,8 кг пара в течение t = 10 мин?

9.22.      Водяной пар движется в трубопроводе. В некотором сечении тру­бы он имеет параметры  p = 10,0 МПа; t = 600 °С и скорость w = 200 м/с.

Определите эксергию 1 кг пара в этом сечении. Температура окру­жающей среды t_о.с = 20 °С.

9.23.      Водяной пар движется в трубе с малой скоростью.

Найдите эксергию 1 кг пара, если он имеет параметры  p = 13,0 МПа и t = 560 °С. Температура окружающей среды t_о.с = 20 °С.

Задачу решите графически при помощи h-, s-диаграммы, на которой следует построить прямую окружающей среды. Проверьте результат при помощи таблиц [2].

     9.24.   Какое количество теплоты q_v , кДж/кг, нужно отвести от 1 кг водяного пара, имеющего параметры  p₁ = 11 МПа и x₁ = 0,90, если при постоянном объеме паросодержание уменьшается до x₂ = 0,10?

9.25.      Водяной пар охлаждается в закрытом сосуде и изменяет свое состояние от  p₁ и t₁ до комнатной температуры с t₂ = 20 °С.

Каким будет конечное состояние вещества, если: 1)  p₁ = 10,0 МПа; t₁ = 600 °С; 2)  p₁ = 0,01 МПа; t₁ = 80 °С.

9.26.   В начале растопки парового котла состояние пароводяной сме­си определяется давлением  p₁ = 2,0 МПа и x₁ = 0,02.

За какое время при закрытых вентилях на линии питательной воды и паровой магистрали давление пара в котле возрастет до  p₂ = 5,0 МПа, если мощность Q теплового потока, направленного от топочных газов к рабочему телу, равна 350 кВт, а масса пароводяной смеси m = 1ж10⁴ кг?

Потери теплоты при теплопередаче от газов к воде и водяному пару не учитывать.

9.27.   В толстостенный стальной сосуд, из которого был предварительно удален воз­дух, поместили некоторое количество воды, а затем подвергли ее нагреванию и исследо­вали опытным путем зависимость давления в сосуде от температуры. В результате опы­та была получена зависимость  p =  f (t), ко­торая представлена на рис. 9.5.

Используя этот график и таблицы свойств воды и водяного пара [2], определите массу помещенной в сосуд воды, если объем сосуда 300 см³.

9.28.   В пароперегреватель котельного агрегата поступает водяной пар в количестве 16 т/ч. Определите сообщаемое пару часовое количе­ство теплоты Q, необходимое для перегрева пара до t = 560 °С, если сте­пень сухости пара перед входом в пароперегреватель x = 0,98, а абсо­лютное давление пара в пароперегревателе  p = 13,0 МПа. Выразите Q в мегаваттах. Изобразите процесс в T, s- и h, s-диаграммах. Задачу ре­шите, пользуясь таблицами [2].

9.29.   К питательной воде, вводимой в прямоточный паровой котел при  p = 24 МПа и t = 350 °С в количестве D = 900ж10³ кг/ч, от топоч­ных газов подводится Q = 1600 ГДж/ч теплоты.

Определите температуру пара на выходе из парового котла, его эн­тальпию и внутреннюю энергию. Падением давления при протекании воды и пара по трубам пренебречь.

Представьте процесс в T, s- и h, s-диаграммах.

9.30.      Питательная вода при  p = 14 МПа и t₁ = 300 °С поступает в паровой котел, где превращается в перегретый пар с температурой t₂ = = 570 °С. Подсчитайте среднюю интегральную температуру в процессе изменения состояния воды, пренебрегая потерями давления.

9.31.      Теплоэлектроцентраль отдает на производственные нужды за­воду D_пр = 20 000 кг/ч пара при  p = 0,7 МПа и x = 0,95.

Завод возвращает конденсат в количестве 60 % D_пр при температуре t_возвр = 70 °С. Потери конденсата покрываются химически очищенной водой, имеющей температуру t_хим = 90 °С.

Сколько килограммов топлива в час нужно было бы сжечь в топке парового котла, работающего с КПДh_п.г = 0,80, если бы этот паровой котел специально вырабатывал пар, нужный заводу, и если теплота сго­рания топлива Q^р_н = 30 МДж/кг?

9.32.   В целях регулирования температуры перегретого пара в смеси­тель впрыскивается холодная вода. Какое количество воды на 1 кг пара следует подать в смеситель, если через него проходит перегретый пар p = 3,0 МПа и t₁ = 480 °С, температуру кото­рого нужно снизить до t₂ = 460 °С?

Вода на входе имеет давление такое же, как и давление пара, а ее температура t_в = 20 °С.

9.33.   В поверхностном подогревателе (рис. 9.8.) производится регенеративный подогрев питательной воды греющим паром, отобран­ным из турбины при  p₀ = 0,66 МПа и степени сухости x₀ = 0,94. Конденсат выходит с темпе­ратурой на Dt = 2,0 °С меньшей, чем температура насыщения при p₀. Питательная вода, подаваемая насосом при  p₁ = 10 МПа, имеет на вхо­де t₁ = 110 °С и на выходе t₂ = 155 °С.

Определите увеличение энтропии, происходящее из-за необратимо­сти процесса теплообмена. Потерями на трение пренебречь.

9.34.      Определите эксергетический КПД  регенеративного по­догревателя, описанного в задаче 9.33.

Применительно к теплообменному аппарату  равен отношению приращения эксергии потока нагреваемого тела к уменьшению эксергии потока охлаждаемого тела.

Температура окружающей среды t_о.с = 20 °С.

9.35.      Водяной пар при  p₁ = 6,0 МПа и t₁ = 440 °С изоэнтропно расши­ряется до тех пор, пока его температура t₂ не оказывается равной 200 °С.

Определите средний показатель k_ср процесса, если он описывается уравнением  p v^k = const.

9.36.   Сухой насыщенный пар при  p₁ = 1,5 МПа расширяется по об­ратимой адиабате до тех пор, пока его удельный объем не становится равным 0,5 м³ /кг.

Пользуясь h, s-диаграммой, определите средний показатель адиаба­ты влажного пара для этого процесса.

9.37.      Определите теоретическую мощность турбины, если часовой расход пара D, протекающего через нее, составляет 640 т/ч. На входе в турбину пар имеет параметры  p₁ = 13,0 МПа и t₁ = 565 °С. Давление в конденсаторе турбины  p₂ = 0,004 МПа. Процесс расширения пара в турбине считать обратимым, т.е. изоэнтропным.

9.38.   В результате прожога стенки барабанного котла произошел взрыв. Барабан имел объем V = 8,5 м³ ; 0,6 V было заполнено водой, а остальная часть — сухим насыщенный паром. Давление в барабане 1 МПа. Давление в топке 0,1 МПа.

Определите объем пара в конце взрыва и работу расширения пара в этом процессе, считайте, что он протекал изоэнтропно.

9.39.      Водяной пар массой 1 кг с параметрами  p₁ = 13 МПа и t₁ = = 560 °С изоэнтропно расширяется до давления  p₂ = 0,004 МПа.

Рассчитайте процесс, т.е. найдите «недостающие» параметры (t, v, h, s, x) в начале и конце процесса. Определите работу расширения и изме­нение внутренней энергии.

Расчет сделайте, пользуясь только таблицами, и проверьте его при помощи h, s-диаграммы.

9.40.      Водяной пар, имеющий параметры  p₁ = 3,4 МПа и x₁ = 98 %, изоэнтропно сжимается до  p₂ = 9,0 МПа.

Найдите температуру и энтальпию пара в конечном состоянии. Оп­ределите работу сжатия и изменение внутренней энергии 1 кг пара.

Задачу решите, пользуясь таблицами [2]. Проверьте результат по h, s-диаграмме.

9.41.      Покрытый тепловой изоляцией резерву­ар объемом V = 10 м³ наполовину заполнен водой при температуре насыщения и наполовину сухим насыщенным паром. Давление в резервуаре  p₁ = = 9,0 МПа. Быстро открывая задвижку (рис. 9.9), выпускают пар в атмосферу до тех пор, пока дав­ление в резервуаре  p₂ не становится равным 6,0 МПа, после чего задвижку закрывают.

Сколько килограммов пара выпускается в ат­мосферу?

Какой объем будет занимать пар, оставшийся в барабане после за­крытия задвижки?

Процесс изменения состояния H₂ О в резервуаре считать изоэнтроным.

9.42.   Вода в состоянии насыщения при температуре t₁ = t_s = 30 °С подается в насос, который изоэнтропно сжимает ее в одном случае до 3,0 МПа и во втором — до 30 МПа.

Определите энтальпию 1 кг воды в конце процесса и работу насоса в обоих случаях.

9.43.   На входе в турбину с противодавлением пар имеет параметры p₁ = 9 МПа и t₁ = 535 °С. На выходе из турбины давление  p₂ = 1,8 МПа.

В проточной части турбины происходит необратимый адиабатный процесс изменения состояния пара. Необратимость объясняется потеря­ми на трение, которые составляют 70 кДж/кг.

Найдите относительный внутренний и эксергетический КПД процесса.

9.44.      Водяной пар массой 1 кг сжимается изотермически. При этом состояние пара меняется так, что начальные его параметры  p₁ = 3,0 МПа и t₁ = 360 °С, а конечные — соответствуют состоянию кипящей жидкости.

Определите параметры в конце процесса и количество отведенной теплоты.

9.45.   В цилиндре под поршнем находится пароводяная смесь при давлении  p₁ = 9,0 МПа и степени сухости x = 0,125. Первоначальный объем смеси V = 10 м³. К содержимому в цилиндре изотермически под­водится теплота в количестве Q = 6·10³ МДж.

Определите начальные и конечные параметры состояния вещества ( p, t, h, s), изменение внутренней энергии и работу, произведенную при расширении.

Представьте процесс в h, s-диаграмме.

9.46.   К 1 кг воды при  p₁ = 20,0 МПа и t = 320 °С изотермически подводится q = 1700 кДж/кг теплоты.

Определите параметры в конце процесса, работу расширения и из­менение внутренней энергии.

9.47.      Определите коэффициент теплового расширения  для воды в точке максимальной плотности воды при p = 0,1 МПа и t= 4 °С.