Расчет простой ГТУ
открытого типа, работающей по циклу Брайтона
В.Волощук, В.Очков, текст к сайту >>>
Перед началом расчета необходимо ввести исходные данные. В зависимости от детальности расчета количество этих данных может быть разным. Для примера на рис.1 представлен блок исходных данных для Mathcad-документа, который готовится для публикации в Сети по технологии Mathcad Calculation Server. Эти данные позволяют провести достаточно детальный термодинамический расчет цикла Брайтона.
Рисунок 1. Блок исходных данных для расчета простой ГТУ открытого типа подготовленного по технологии Mathcad Calculation Server
Для удобства расчета выбираем приемлемые для себя единицы измерения (например, kJ/(kg g) – килоджоуль на килограмм газа и т. д. – рис.2). Дополнительные операции при расчете (например, механизм выбора единиц измерения, ссылка на программу WaterSteamPro и т.д.) можно скрыть в Областях - Areas (Collapse-Expand) (рис. 2). При необходимости можно добавить пояснение к сокращениям.
Рисунок2. Выбор единиц измерения
При расчете ГТУ одной из первых задач есть определение состава рабочего тела, который в разных частях цикла разный. Сначала необходимо определить состав входящего в компрессор воздуха. Поскольку воздух влажный, то нужно знать его влагосодержание. Для этого вычисляется предельное давление воды при температуре входящего воздуха. При температуре меньше тройной точки это давление определяется по давлении сублимации, свыше - по давлении насыщения. После этого вычисляем массовое и мольное влагосодержание входящего воздуха используя при этом известные формулы термодинамики (рис. 3). Имея долевое (процентное) содержание влажного воздуха, можно создать расчетную смесь входящего в компрессор воздуха. Для этого используем Mathcad-функцию concat(s1, s2,...) (слияние несколько строк s1, s2,...) в одну и функцию num2str(x), которая возвращает строку, чьи знаки соответствуют десятичному значению числа x. Функция num2str(x) используется, когда проще манипулировать с числом как со строкой, нежели как с математической переменной.
Рисунок3. Создание расчетной смеси входящего в компрессор ГТУ воздуха. Выбор единиц измерения
После этого выполняем расчет компрессора. Для этого, используя функции WaterSteamPro, вычисляем термодинамические параметры воздуха на входе и выходе из компрессора, а также работу компрессора при сжатии в изоэнтропном и реальном процессах (рис. 4).
Рисунок4. Расчет компрессора ГТУ
Рабочим топливом в ГТУ может быть или газ или жидкое топливо. Согласно требований, с учетом потерь в газораспределительном пункте, давление природного газа на 0.3 – 0.,5 МПа должно превышать максимальное давление воздуха, направляемого из компрессора в камеры сгорания. Если это условие не соблюдается, необходима установка дожимных компрессоров повышения давления газов.
При расчете камеры сгорания ГТУ удобно использовать эталонный природный газ, состоящего из чистого метана (CH4=100 %) []. Это облегчает сравнимость расчетов разных тепловых схем ГТУ. Исходный документ по определению термодинамических свойств метана доступен в сети Internet по адресу http://twt.mpei.ac.ru/orlov/gases/methan_functions.mcd. Данный файл можно «скачать» и вставить непосредственно в расчетный документ (рис.5)
Рисунок5. Фрагмент вычисления термодинамический свойств метана
Имея возможность рассчитать термодинамические свойства метана, можно рассчитать топливный (дожимной) компрессор, в частности, работу сжатия топлива и энтальпию топлива на входе и выходе из топливного компрессора (рис. 6).
Рисуно6. Расчет топливного компрессора
Расчет камеры сгорания нужно начинать с определения теоретического количества воздуха (объем, масса), необходимого для сгорания единицы топлива (для газа это будет 1 м3 при нормальных условиях). Для этого необходимо использовать стехиометрические реакции горения. Используя эти же реакции, можно определить и объемы продуктов сгорания. При этом будет удобны использования функции WaterSteamPro для определения состава воздуха, участвующего в горении (рис.7).
Рисунок7. Фрагмент расчета камеры сгорания ГТУ
Используя функции concat(s1,s2,...) и num2str(x), формируем смесь продуктов сгорания (рис.8).
Рисунок8. Создание расчетной смеси продуктов сгорания
Камера сгорания должна обеспечит заданную температуру рабочего тела перед газовой турбиной. Эта температура обеспечивается подачей воздуха в количестве, которое превышает теоретически необходимое для полного сгорания топлива.
Имея энтальпии всех входящих и выходящих потоков в камеру сгорания, можно составить ее тепловой баланс и вычислить избыточный расход воздуха, необходимый для создания заданной температуры рабочего тела перед газовой турбиной. При этом, учитывая, что температура определения низшей теплоты сгорания топлива в общем может быть разной, необходимо все энтальпии входящих и выходящих потоков привести к этой температуры (рис. 9).
Рисунок9. Приведение энтальпий рабочих тел к температуре определения низшей теплоты сгорания топлива
Общий тепловой баланс камеры сгорания складывается из теплоты, внесенной воздухом, топливом, распыливающего агентом (если он есть), теплоты, выделенной при горении топлива и теплоты, вынесенной из камеры сгорания смесью продуктов сгорания и избыточного воздуха. На рис. 10 приведено уравнение теплового баланса камеры сгорания простой ГТУ открытого типа (цикл Брайтона) при отсутствии распыливающнго агента (это может быть вода для снижения выбросов NOx). На этом же рисунке приведено вычисление избыточного расхода топлива для 1 кг топлива встроенным в Mathcad блоком Given-Find. А также создание смеси рабочего тела в газовой турбине.
Рисуно10. Определение избытка воздуха и создание рабочего тела
При расчете газовой турбины необходимо знать давления до и после турбины. Давление рабочего тела перед турбиной определяется при известном уже давлении воздуха за компрессором с учетом потерь давления в тракте «компрессор - камера сгорания - вход в газовую турбину». Давление рабочего тела за турбиной определяется исходя из значения давления газов на выходе из ГТУ (как правило, это атмосферное давление) с учетом потерь давления в выходном тракте ГТУ. Дальнейшее определение параметров работы газовой турбины производится с использованием функций WaterSteamPro (рис. 11).
Рисунок11. Расчет газовой турбины
Имея данные по количеству теоретически необходимого воздуха для горения 1 кг топлива, количеству избытка воздуха для 1 кг топлива, можно определить расход рабочего тела через газовую турбину и расход топлива для заданного количества входящего в компрессор воздуха (рис. 12). Общее количество теплоты, подведенное к ГТУ извне, состоит из теплоты подведенной входящим воздухом, теплоты входящего топлива и теплоты, подведенной при сгорании топлива (рис. 12). Конечными показателями расчета ГТУ могут быть: мощность компрессора, мощность топливного (дожимного компрессора), мощность газовой турбины, мощность ГТУ на выводах электрогенератора, КПД ГТУ и т. д. (рис.12).
Рисунок12. Результирующие показатели цикла Брайтона
Для визуализации цикла ГТУ необходимо подготовить соответствующие данные, а именно заполнит векторы, элементы которых – параметры рабочего тела в различных точках цикла Брайтона. Эти векторы формируются Mathcad-операторами, показанными на рис. 13. Такие векторы также необходимо формировать на всех четырех участках цикла ГТУ (компрессор, камера сгорания, газовая турбина и охлаждение уходящих (отработанных) газов), затем функцией stack объединить их в один вектор, а полученные пары векторов отображать на соответствующих диаграммах, вид которых (T, S – диаграмма, H, S – диаграмма и т.д.) задается пользователем. Размер (длина) данных векторов задается пользователем. На рис.13 размер векторов составляет 300 элементов, пронумерованных от 0 до 299. В среде Mathcad векторы можно заполнять двумя способами – поэлементно выполняя действия (опора на имя вектора с индексом i: рci, рf_ci и т.д) или используя оператор векторизации (стрелочка над выражением) (рис.13).
На примере, изображенном на рис. 13, предложен такой порядок формирования векторов для построения цикла Брайтона. Сначала заполняются векторы давления в компрессоре, камере сгорания, газовой турбине и на выходе из ГТУ (соответственно рci, рf_ci, рt_ai, рcooli ) значениями, равномерно меняющимся от начального значения давления до конечного в каждом элементе двигателя (например, для компрессора начальное давление р1 – давление входящего воздуха, а конечное – р2 – давление на выходе из компрессора). Далее, используя функции WaterSteamPro и оператор векторизации, формируем последовательно векторы - параметры рабочего тела цикла ГТУ в соответствующих точках. При этом нужно знать, что, поскольку в ГТУ участвуют разные рабочие тела (воздух, смесь продуктов сгорания и воздуха и т. д.), то при одной и той же температуре и давлении энтальпия и энтропия, например, для 1 кг этих газов будут иметь разные значения. Если цикл ГТУ строится в TS-диаграмме для 1 кг рабочего тела, проходящего через газовую турбину, то, при определении параметром воздуха в компрессоре, необходимо предусмотреть для каждого элемента вектора sc_a (энтропия воздуха при сжатии в компрессоре) приведение его значения до 1 кг рабочего тела, проходящего через газовую турбину (то же самое касается и при нанесении на TS-диаграмму точки входа воздуха в компрессор и выхода его из компрессора – на рис. 13 для этого используется переводные коэффициенты k1 и k2). Кроме того, необходимо учесть, что программа Mathcad вычисляет энтропию в джоулях. Поэтому, если мы выводим на график энтропию в килоджоулях, то нужно разделить на 1000 величину, определяемую энтропию (например, на рис. 13 вектор энтропии цикла Брайтона sд).
Рисунок13. Порядок формирования векторов для построения цикла ГТУ
При желании на T, S-диаграмму можно нанести изобары, показывающие давление в отдельных точках цикла Брайтона (выход из компрессора, вход в газовую турбину, например) для визуализации величины потерь давления в отдельных трактах ГТУ (рис. 15). Для этого необходимо сформировать соответствующие вектора (рис. 14).
Рисунок14. Порядок формирования векторов для построения изобар на TS-диаграмме
Рисунок15. Цикл Брайтона на T, S-диаграмме
Go to the base page >>>