Данной статьей редакция продолжает (ВВВ № 7 (18)–9 (20) за 2009 г.) цикл по программированному расчету процессов водоподготовки
Фронт фильтрования: математическая модель и визуализация
Д.т.н., профессор МЭИ Очков В.Ф.
Фильтрование – одна из основных технологий обработки воды. Если говорить о грубодисперсных примесях, то различают фильтрование поверхностное и объемное. При поверхностном фильтровании загрязняющие примеси задерживаются на поверхности слоя фильтрующего материала. Такой фильтр отключают на регенерацию (на полную смену фильтрующего материала) при повышении перепада давления на фильтре сверх нормативного значения и/или при снижении производительности фильтра до определенного минимума. При объемном же фильтровании загрязняющие примеси задерживаются во всем объеме фильтрующего материала. Такой фильтр отключают на регенерацию (чаще не на смену фильтрующего материала (см. выше), а на удаление взрыхлением из фильтрующего материала задержанных примесей прямо в фильтре) по проскоку удаляемых примесей, при повышении концентрации этих примесей в фильтрате сверх определенной величины. При поверхностном фильтровании тоже возможен проскок загрязняющих примесей в фильтрат, но это, как правило, случается только при аварийных ситуациях, например, при разрыве слоя фильтрующего материала на подложке, которая, как правило, имеет сложную форму в целях повышения площади поверхности фильтрования.
В реальной практике фильтрования воды, как правило, имеет место смешанное фильтрование, когда в объеме фильтрующего материала задерживается мелкая фракция, а на поверхности – более крупная. Другой пример. При ионном обмене в объеме катионита или анионита происходит сам ионный обмен, а на поверхности ионообменной смолы – задерживаются грубодисперсные примеси воды.
Сейчас мы поговорим об объемном фильтровании на ионообменных фильтрах, о закономерностях его протекания «во времени и пространстве».
Как правило, при любом фильтровании воду на фильтрующий материал подают сверху вниз, чтобы силы гравитации помогали удерживать слой фильтрующего материала. Сам же фильтрующий материал лежит на подложке, поры или щели которого по размеру меньше частиц фильтрующего материала. Ионный обмен протекает в объеме фильтрующего материала по определенным законам. О них-то мы сейчас и поговорим.
Изучение процесса ионного обмена (сугубо динамического[1], заметим, процесса) начинают со статических экспериментов. Для этого в колбе перемешивают ионит с водой, содержащей ионы, подлежащие обмену[2], и дают всему этому «устаканиться[3]». После того, как параметры этого процесса перестанут зависеть от времени (статика!), замеряют две концентрации: концентрацию иона в воде и концентрацию иона на фильтрующем материале. Такие опыты проводят при различных начальных концентрациях иона, но при фиксированной температуре[4]. Эти две концентрации приводят затем к безразмерному виду со значениями, меняющимися от нуля (чистая вода – отрегенерированный ионит) до единицы (вода, насыщенная по обмениваемому иону – отработавший ионит) и строят так называемые изотермы адсорбции – графические зависимости концентрации иона на ионите от концентрации иона в воде. Вид этих кривых может быть разный, но обычно это либо явно выпуклая, либо явно вогнутая кривая, что существенно влияет на характер самого процесса ионного обмена: статика определяет динамику!
Повторяем, обмениваемые ионы откладываются (сорбируются) на ионите не равномерно, а по определенным законам. В фильтре можно наблюдать некую волну, фронт фильтрования, который перемещается с потоком воды, но с существенно меньшей скоростью. Кроме того, характеристики (вид) этого фронта со временем меняется. Это можно установить прямым экспериментом[5]. А можно с помощью математических моделей – через формирование и решение дифференциального уравнения в частных производных, описывающего процесс ионного обмена в слое ионита. Подробно одна из этих моделей описана в работе [1 – см. http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/Ionit/index.html], а в данной статье мы обсудим только визуализацию решения этого уравнения.
На рис. 1– 4 показан сайт Интернета, где можно задать значение коэффициента k[6], а затем нажимать на кнопку с соответствующей надписью и видеть как меняется форма и положение фронта фильтрования. Обычно фронт фильтрования изображают в виде кривой линии на графике. Человек, рассматривающий этот график, должен мысленно или реально повернуть голову или сам график на 90°, чтобы ось x (направление течения воды) стала горизонтальной, а ось y (концентрация обмениваемого иона в воде) стала вертикальной. Это часто путает неопытных людей (студентов, например) и им кажется, что соответствующая кривая отображает распределение иона по слою ионита в направлении, перпендикулярном направлению течения воды. Из-за этого создается иллюзия некоего неестественного перекоса процесса фильтрования в отдельных слоях фильтрующего материала[7]. Поэтому автором предложен дополнительный способ визуализации фронта фильтрования через использование оттенков серого цвета, что и отображено на рис. 1-4.
На рис. 1 и 2 показан процесс фильтрования при выпуклой изотерме адсорбции (k > 1), а на рис. 3 и 4 – при выгнутой (k < 1). Причем нечетные рисунки отмечают начало процесса фильтрования на свежем ионите (начало фильтрования), а четные – конец фильтроцикла, когда концентрация удаляемого иона в фильтрате превышает допустимую величину. На всех четырех рисунках отображена также и так называемая выходная кривая фильтрования, фиксирующая проскок. При выпуклой изотерме адсорбции фронт фильтрования становится более «крутым», а при вогнутой – размывается. Все эти закономерности учитывают при производстве («варке», как говорили раньше) ионитов и при конструировании самих фильтров, организации контроля за их работой.
На рис. 5 показан видеоклип, который можно скачать с сайтов, показанных на рис. 1, 2, 3 и 4.
Послесловие
Автор статьи в студенческие годы проходил практику в химцехе одной московской ТЭЦ. Там он изучал установку по двухступенчатому обессоливанию воды по схеме НI – OHI – HII – Декарбонизатор – OHII c так называемой ступенчато-противоточной технологией регенерации анионитных фильтров: регенерационный раствор NaOH сначала «противоточно»[8] подавался в ОН-фильтр второй ступени, а затем в ОН-фильтр первой ступени. Это усложняло жизнь аппаратчикам водоподготовки (необходимо было добиваться одновременного выхода на регенерацию анионитных фильтров обеих ступеней), но имело следствием экономию щелочи и… премиальные. Это с одной стороны. А с другой стороны, этот практикант узнал, что стоки водоподготовки и другие кислые стоки ТЭЦ нейтрализуются добавлением в них не дешевой извести (так обычно делалось и делается на большинстве электростанциях), а… дорогой щелочью. Дело в том, что водоподготовка на этой ТЭЦ велась по временной схеме (а мы знаем, что «нет ничего постояннее временного») без предочистки и исходной была водопроводная (городская) вода. Следовательно, на станции не было известкового хозяйства. Когда этот практикант заметил персоналу, что это не совсем логично (чем больше они экономят щелочи на водоподготовке, тем больше они ее тратят на обработке стоков), что лучше не мучить себя и отказаться от ступенчато-противоточной регенерации ОН-фильтров, то персонал сначала «хлопнул себя по лбу», а потом объяснил такому излишне «умному практиканту», что у персонала ВПУ своя премия, а у персонала узла нейтрализации стоков – своя.
Другие «водоподготовительные» байки.
На этой же станции рассказывали такой случай. Поручили грузчикам загрузить в фильтр ионит. Они это сделали, фильтр взрыхлили, отрегенерировали и пустили в работу. Но состав воды не менялся. Что такое?! Еще раз отрегенерировали фильтр – результат тот же. Но тут кто-то заметил, что отсутствуют пустые пластиковые мешки, в котором хранился ионит. Открыли фильтр и ахнули: ионит был не насыпан в фильтр, а аккуратно складирован в фильтре в этих невскрытых «непромокаемых» мешках как в кузове грозового автомобиля…
Автор будучи аспирантом присутствовал в 80-х годах прошлого века на презентации фирмой Байер своей тогдашней новинки – технологии противоточной регенерации ионитов «Швебебед»[9]. «Фирмачи» извинились, что не могут показать видеофильма по этой технологии. В кулуарах же они, давясь от смеха, сказали, что фильм задержали на таможне по следующей причине. Таможенник перевел название фильма как «Швабская постель», счел, что тут может быть эротика, и отправил фильм на экспертизу. Как известно, в те времена «секса у нас не было».
Ждем от читателей других «водоподготовительных» баек.
Литература:
Очков В.Ф., Пильщиков А.П., Солодов А.П., Чудова Ю.В. Анализ изотерм ионного обмена с использованием пакета Mathcad // Теплоэнергетика. № 7, 2003 г., С. 13-18
[1] Процесса, параметры которого меняются во времени.
[2] Например, катионы Ca++ и Mg++, если говорить о Na-катионировании воды, широко применяемом при подготовке воды для тепловых сетей, паровых котлов низкого и среднего давления.
[3] Все помнят второй абзац романа Толстого «Анна Каренина»: «Все смешалось в доме Облонских». А вот так может кончаться римейк этого романа «Все устаканилось в доме Облонских».
[4] Обычно при рабочей температуре исследуемого фильтра.
[5] Классический («исторический») пример. Один из специфических видов фильтрования – это хроматография. Хроматография – по-русски это «цветописание». Название этого метода химического анализа, в том числе и воды, связано с первыми экспериментами по фильтрационному разделению ярко окрашенных пигментов. Все это проводилось в стеклянном фильтре (в трубке) для лучшей визуализации процесса. И проводил это впервые русский человек по фамилии Цвет (такое, вот, совпадение!), впервые наблюдавший движение цветной волны вдоль стеклянного фильтра, расслоение ее.
[6] Коэффициент уравнения Ленгмюра (одна из форм уравнения изотермы адсорбции), которое можно видеть на рис. 1–4.
[7] Подобный перекос реально существует. Но он, как правило, зеркально симметричен оси фильтра и связан с разными значениями скоростей течения воды в толще фильтра и у его стенок. «Незеркальный» перекос фронта фильтрования может возникнуть в аварийных ситуациях, когда забивается какая-либо часть подложки фильтра и эпюра скоростей в сечении фильтра резко искажается.
[8] Противоток без кавычек – это когда при фильтровании воду подают сверху вниз, а регенерационный раствор при регенерации фильтра – снизу вверх. Или наоборот, что встречается намного реже.
[9] Торговые марки не переводят, но Швебебед – это «парящий слой» ионита: Schweben – парить, а Bett – не только "постель", но и "слой" по-немецки.
