УДК 621.1.36.7 (035.5)

Справочники-решебники по теплоэнергетике: проблемы и решения

Очков В.Ф.1, 2, доктор техн. наук, Лоскутова Т.М.1, инж., Чжо Ко Ко1, студ.

МЭИ1 — ООО «Триеру»2

Журнал Теплоэнергетика, №3, 2010 г., С. 65-69

Излагаются проблемы создания и наполнения сетевых, интерактивных, открытых справочников для специалистов-теплоэнергетиков. Рассматривается частная проблема — создание «живых» расчетов с использованием технологии «облачных» вычислений.

            1111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14. МЭИ.

2111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 17, ООО «Триеру».

В настоящее время бурно развиваются технологии публикации в Интернете расчетных документов3, созданных в средах математических программ [1—4]. Такие документы публикуются не только для просмотра (это делалось и раньше), но и для полноценного расчета по ним. Они дают возможность изменять исходные данные и получать ответ в численном и графическом виде, а также все промежуточные результаты расчета с представлением соответствующих формул и численных значений задействованных в формулах переменных.

3Это происходит в рамках общей тенденции развития технологии так называемых “облачных” вычислений (cloud computing) — предоставления пользователям компьютеров удаленных вычислительных мощностей и дискового пространства («облаков»), а также каналов связи. Пользователю не нужно будет ставить на свой персональный компьютер какие-либо прикладные программы — все можно будет найти в Интернете за умеренную абонентскую плату или даже бесплатно.

С помощью таких сетевых, интерактивных, открытых расчетных документов можно не только изучать те или иные методы решения конкретных задач (это можно делать и без компьютера, открыв обычный, напечатанный на бумаге учебник, задачник или решебник4), но и добиваться практической цели — производить расчеты и получать новые ответы при новых исходных данных.

4В задачнике собраны описания задач и ответов по ним, которые, как правило, размещаются в конце книги. Решебник дополнен подробным описанием процесса решения задачи — формулами с подставленными в них конкретными численными значениями.

Самый популярный математический пакет для инженерно-технических расчетов и расчетов учебной направленности — это Mathcad [4]. Так сложилось благодаря низкому порогу вхождения в эту программную среду, наличию русскоязычной версии и обширной русскоязычной литературы, а также сайтов поддержки (например, www.mathcad.ru). Кроме того, созданные в среде Mathcad расчеты содержат формулы, которые по внешнему виду ничем не отличаются от формул в печатных учебниках, задачниках и решебниках, а написание имен переменных полностью совпадает с тем, какое закрепилось в той или иной научной дисциплине задолго до появления компьютеров. Все это способствует максимальной открытости Mathcad-расчетов. Также после минимальной доработки эти расчеты можно опубликовать (“оживить”) в локальной или глобальной компьютерной сети по технологии Mathcad Application Server — MAS [4].

Авторы настоящей статьи в течение последних лет, используя технологию MAS, опубликовали в Интернете большое количество расчетных документов, связанных в первую очередь с энергетикой (www.vpu.ru/mas). В этом авторам помогают преподаватели и студенты Московского энергетического института (www.mpei.ru) и других учебных заведений. Для студентов такая работа — отличный способ изучить ту или иную учебную дисциплину и одновременно получить навык в создании (или проведении) открытых, интерактивных, сетевых расчетов. Для преподавателей и научных сотрудников — хорошая это возможность изучить современные информационные технологии и быстро опубликовать свои наработки в области расчета теплоэнергетических установок.

Операция «оживления» задачников и решебников по технологии MAS или по другой подобной IT-технологии позволяет подвергнуть эти методические и справочные материалы серьезному научному редактированию и тщательной корректуре. При этом решебник превращается в очень удобный научно-технический справочник: справочник-решебник.

Необходимо также отметить следующий момент. Использование калькуляторов и компьютеров привело к тому, что из расчетов были выдавлены единицы измерения. Пакет Mathcad, оборудованный инструментарием для работы не просто с числами, а с физическими величинами (длина, масса, время, давление, мощность и т.д. [1, 4]), намного упрощает расчеты, осуществляет дополнительный контроль их правильности и устраняет указанную проблему. С появлением математических пакетов «на плечи» компьютеров легла дополнительная рутинная работа по пересчету небазовых единиц измерения (час, миллиметр, лошадиная сила и т.п.) в базовые единицы СИ (секунда, метр, ватт и др.), ведь, хорошо известно, что часто в научной литературе используются внесистемные и даже вспомогательные единицы измерения.

Однако самым важным при “оживлении” методических материалов является аспект, который рассматривается далее. Решение задач часто сводится к решению систем алгебраических, дифференциальных, интегро-дифференциальных и прочих уравнений. Составителям задач для решебников приходится идти на разные допущения, упрощения и другие “хитрости”, чтобы свести решение задач к последовательному счету по набору несложных формул. Ищется и приводится, например, точное аналитическое решение какой-либо системы уравнений. Но чаще помещается упрощенное решение с оговорками и допущениями. Если при этом не дается и не анализируется сама система исходных уравнений (математическая модель), а только предлагается набор готовых формул, то студент не до конца будет понимать суть задачи и методы ее решения. Математические пакеты, оборудованные мощными численными и аналитическими (символьными) средствами решения систем уравнений, позволяют по-новому формулировать задачу, обращая при этом основное внимание на ее постановку в виде системы уравнений (создание математической модели), а не на конкретные методы ее решения.

Для примера рассмотрим задачу расчета термического КПД (ηt) идеальной газотурбинной установки (ГТУ), работающей по термодинамическому циклу Брайтона [5]. Во всех справочниках и учебниках можно найти формулу для расчета этой величины:

,

 

где π — степень повышения давления в компрессоре ГТУ (отношение давления за компрессором к давлению перед компрессором); k — показатель адиабаты рабочего тела цикла (отношение изобарной теплоемкости к изохорной).

Во всех справочниках по термодинамике задача о термическом КПД идеальной ГТУ решается простейшим способом: задаются значения k и π и по этой (упрощенной) формуле рассчитывается требуемое значение ηt. При этом, как правило, не объясняется, как была получена эта формула, что нужно сделать, чтобы учесть зависимость показателя адиабаты k от температуры и давления рабочего тела, как учесть неидеальность процессов сжатия рабочего тела в компрессоре и его расширения (полезную работу) в газовой турбине и т.д. На рис. 1 показан иной, открытый подход к решению данной задачи.

Исходными данными для расчета КПД ГТУ (рис. 1) являются: давление рабочего тела на входе в компрессор Р1, степень повышения давления в компрессоре π, температура рабочего тела на входе в компрессор Т1 и на входе в газовую турбину Т3, а также значения удельных изобарной Cp и изохорной Cv теплоемкостей рабочего тела (для идеального воздуха: Ср =  R и Сv =  R, где R — универсальная газовая постоянная).

Для определения термического КПД ГТУ рассчитываются значения удельной энтальпии рабочего тела Н во всех четырех точках цикла посредством нахождения определенного интеграла по температуре от значения Cp. Определенный интеграл используется и при вычислении значений удельной энтропии S во всех точках цикла. Конечно, в расчете, показанном на рис. 1, интегралы можно убрать, приняв во внимание, что переменная Cp является константой и может быть выведена из-под знака интеграла. Но в реальных ГТУ используется реальное рабочее тело, теплоемкость которого зависит от температуры. Подход к решению задачи о КПД ГТУ, показанной на рис. 1, позволяет учесть такую зависимость Cp = f(T). Кроме того, можно также учесть другую «неидеальность» — рост энтропии рабочего тела при его сжатии в компрессоре (т.е. не S2 = S1, а S2 > S1) и расширении в газовой турбине (не S4 = S3, а S4 > S3). Несложно также учесть потери давления в камере сгорания (Р3 ≠ Р2) или в атмосфере (Р4 ≠ Р1). Вышеприведенная формула является “закрытой”, ничего не дающей ни сфере образования, ни промышленности. Расчет же, показанный на рис. 1, “открыт” и для изучения, и для привязки его к реальным схемам ГТУ. На сайте http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/2/ThermCycleMCS.html выложены открытые интерактивные расчеты по реальным термодинамическим циклам, используемым в отечественной и мировой энергетике.

Следует обратить особое внимание на расчеты термодинамического цикла в точках 2 и 4 (см. рис. 1), где определение значений температуры осуществляется не по готовым формулам, а в процессе решения интегрального уравнения блоком Given (дано) — Find (найти) пакета Mathcad.

Технология MAS позволяет студентам не только считать по готовым формулам, меняя исходные данные, но и самим вводить в расчет нужные зависимости. Причем не только выбирать их из предложенного списка, что обычно используется, а вводить в расчет ту зависимость, которая необходима. На рис. 2 показан пример такой работы — расчет термического КПД термодинамического цикла Отто в процессе интерактивного экзамена.

Опрашиваемый, открыв в Интернете страницу, показанную на рис. 2, должен ввести в текстовые окна формулы, по которым рассчитываются те или иные величины в точках 1, 2, 3 и 4 цикла Отто. Если уравнения составлены и введены правильно (именно это и отображено на рис. 2; сразу после открытия данной страницы Интернета текстовые окна были пустыми), то после нажатия клавиши Recalculate итоговый ответ, найденный по открытому алгоритму расчета термодинамического цикла, должен совпадать с тем, какой получен по упрощенной формуле (1). В данном Интернет-тесте по термодинамике при расчете параметров цикла Отто в точках 2 и 4 приходится составлять и решать уже не одиночное интегральное уравнение (см. рис. 1 с расчетом ГТУ), а систему интегроалгебраических уравнений: уравнение Клапейрона—Менделеева и уравнение, правая часть которого — это определенный интеграл (int), по которому вычисляется энтропия рабочего тела в конкретной точке.

Два первых автора данной статьи со своими студентами (один из них является третьим автором) взялись за труд перевести некоторые задачники и решебники (связанные в первую очередь с энергетикой) в сетевой, интерактивный, открытый формат. В процессе такой работы выявляется множество опечаток и ошибок и не только классических, но и таких, как недостаточность информации (нет объяснения всех переменных и констант, записанных в формуле, например). Математические пакеты в этом случае прерывают счет сообщениями об ошибке или выдают ответ, не совпадающий с приведенным в книгах.

К особому типу решебников можно отнести различного рода нормативные документы (строительные нормы и правила — СНиПы, например), в которых также много формул и которые можно и нужно «оживлять» в Интернете. Так, на сайте http://twt.mpei.ac.ru/MCS/Worksheets/Thermal/Izol-Trub-Teploset.xmcd читатель может увидеть пример одного из таких «живых» нормативных документов — СНиП по расчету толщины теплоизоляции теплосети. Недостаточная толщина изоляции приводит к недопустимым тепловым потерям, а избыточная — к перерасходу теплоизоляционного материала. Эту типичную технико-экономическую задачу (минимизация общей стоимости проектирования, сооружения, эксплуатации и последующей утилизации промышленного объекта при полном выполнении им своих функций) можно каждый раз решать индивидуально, а можно воспользоваться обобщенными СНиПами, что в конечном итоге приведет к удешевлению проектирования.

Затрагивая тему нормативных документов, нельзя не коснуться проблемы сертификации расчетов. Достоверность информации в «бумажных» справочниках в какой-то мере подтверждается солидностью соответствующих издательств с их штатом научных консультантов, редакторов и корректоров. Страницы же Интернета, как правило, отданы на откуп случайным создателям и не подвергаются жесткому редактированию и тщательной корректуре. В то же время, и в справочниках весьма солидных издательств встречается большое число опечаток.

Сертификацию расчетных документов, опубликованных в Сети, можно проводить двумя способами. Во-первых, можно пометить в Сети письмо авторитетной организации с подтверждением правильности расчетов. Во-вторых, можно из сайтов таких организаций делать ссылки на соответствующие расчетные сайты и упоминать об этом на самом расчетном сайте.

Справочники-решебники, открытые в Интернете на сайте МЭИ (ТУ) для интерактивного использовании:

•        по высшей математике http://twt.mpei.ac.ru/math;

•        по физическим величинам http://twt.mpei.ac.ru/pvhb;

•        по теплотехнике и теплоэнергетике http://twt.mpei.ac.ru/tthb;

•        по основам гидравлики, теплотехники и аэродинамики http://twt.mpei.ac.ru/GDHB/OGTA.html;

•        по теплофизическим свойствам рабочих тел энергетики http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/WSPHB/index.html;

•        по термодинамическим циклам http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/2/ThermCycleMCS.html;

·        по гидрогазодинамике http://twt.mpei.ac.ru/gdhb;

·        по трубопроводам ТЭС http://twtmas.mpei.ac.ru/mas/Worksheets/HBPipePP;

·        по химической кинетике http://twtmas.mpei.ac.ru/mas/Worksheets/Chem/ChimKin.html;

·        по химической термодинамике http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/1/HBThermValues.html;

·        по электробезопасности http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/EB;

·        по тепломассообмену http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/Diff_MC/web_HMT/index_HMT_E-Book.htm;

·        по ионообменным смолам http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/1/Dow;

·        по теории автоматического регулирования http://twtmas.mpei.ac.ru/mas/Worksheets/Rotach;

·        по снижению шума от энергетического оборудования http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/1/Tupov.html и др.

Таким образом «оживление» учебников, задачников и решебников в Интернете позволяет:

            · провести ревизию правильности постановки и решения задач в печатных учебниках и задачниках;

            · поместить в Интернете задачи практической направленности;

            · организовать контроль знаний посредством решения задач не через вычисления, а непосредственно через ввод формул.

Список литературы5

1. Очков В.Ф. Физические и экономические величины в Mathcad и Maple (Серия «Диалог с компьютером»). М.: Финансы и статистика, 2002. –192 с.

2. Очков В.Ф., Яньков Г.Г. Комплекс "справочник+сайт интернета" и проблема передачи знаний // Труды Академэнерго, № 1, 2009 С. 35-43

3. Очков В.Ф. MA и MAS: проблемы и решения при создании Web-ресурсов сферы образования // Вопросы Интернет-образования. 2005. № 29. С. 29-32

4. Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская официальная версия. Издательство BHV-Петербург, 2009. – 512 с.

6. Интернет-расчеты термодинамических циклов / В.Ф. Очков, А.А. Александров, В.А. Волощук и др. // Теплоэнергетика. 2009. № 1. С. 77—80.

            5Литература, где одним из авторов является В.Ф.Очков, открыта на сайте http://twt.mpei.ru/ochkov/work2.htm. Там же можно найти расширенный вариант данной статьи со всеми работающими Интернет-ссылками.

Рисунки

Рис. 1. Открытый интерактивный сетевой расчет КПД ГТУ

Рис. 2. Сетевой интерактивный экзамен по термодинамике