Interactive graphic illustration of the basic network of numerical algorithms for solving mathematics
Данный сетевой ресурс отличается от других подобных с описанием численных
методов тем, что а) можно менять исходные данные (вид анализируемой функции,
например) и проверять работу метода на новой задаче и б) любой желающий может
дополнить список задач – см. инструкцию по их подготовке здесь.
Описание данного web-ресурса
также можно найти в статье «О кнопке Submit из набора WebControls пакета
Mathcad или Сетевая и несетевая псевдоанимация в среде Mathcad» (журнал
«Exponenta Pro», 1'2004) http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/VPU_Book_New/mas/From_WorkSheet_to_WebSheet.html#3
Если при запуске ресурсов, полные адреса которых даны ниже, не будут
просматриваться картинки или будет выдано сообщение об ошибке, то нужно нажать Ctrl+R. Сервер
слегка перегружен (сейчас ведется его модернизация), поэтому рекомендуется
сначала просмотреть картинки (pic),
убедиться, что метод Вас на самом деле интересует, а потом запускать задачу в
режиме on-line расчетов для того, чтобы
опробовать метод при иных исходных данных или сгенерировать псевдоанимацию.
Другие подобные задачи на МС-сервере - >>>.
Все уяснили!? Если нет, то спросите у автора – OchkovVF@mpei.ru
Else – можно
работать!
Решение
уравнений и систем
Поиск корня уравнения x=f(x) простыми итерациями
- Find the root of the equation x = f (x) by simple iteration http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Simple_Iterations.mcd
(pic)
Поиск нуля функции методом Ньютона
- Find zero of Newton method:
pic
MAS11
MCS 14
PTC-Animation (См. также http://mathworld.wolfram.com/NewtonsMethod.html
и http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html)
Поиск нуля функции методом половинного деления - Find the
zero of the method of bisection http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Bisection.mcd
(pic)
Поиск нуля функции методом секущих - Find the zero of the
secant method http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/secant.mcd (pic)
Решение системы двух нелинейных уравнений методом Ньютона
- Solution of the system of two nonlinear equations by Newton's method http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Newton_2.mcd
(pic)
Решение системы до семи нелинейных уравнений методом Ньютона
- Solution of the system to seven nonlinear equations by Newton's method
http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Newton_3.mcd
(pic)
Решение дифференциальных уравнений и систем
Интегрирование методом прямоугольников - Integration
method of rectangles http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Rectangle_Int.mcd
(pic)
Интегрирование методом трапеций - Integration of the trapezoid method http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Trapezium_Int.mcd (pic) PTC-Animation
Решение обыкновенного дифференциального уравнения методами
Эйлера и Рунге-Кутта с фиксированным шагом - The solution of
ordinary differential equations by Euler and Runge-Kutta with fixed step http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Euler.mcd
(pic)
Решение обыкновенного дифференциального уравнения ОДУ
методом Рунге-Кутта с переменным шагом - Solution of the
ordinary differential equations by Runge-Kutta with adaptive step http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/rkadapt.mcd
Численное решение системы двух обыкновенных дифференциальных
уравнений (задача Коши) - Numerical solution of two ordinary
differential equations (Cauchy problem) http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/rkfixed_2ODE.mcd
Решение дифференциального уравнения второго порядка -
Solution of the differential
equation of second order http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/MAS_Rolling.mcd
Решение дифференциального уравнения в частных производных -
Solution of the differential
equations in partial derivatives http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/pde_Temperature.mcd
Решение дифференциально-алгебраического уравнения
- Solution of differential-algebraic equation http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Pendulum_0_DAE.mcd
Решение волнового уравнения - Solution of
the wave equation http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/others/11_5_PIC_11_15.mcd
Модель всемирного тяготения - The simulation of three gravitating Newtonian
particles http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/3_Planets.mcd
(pic) (подробнее)
Поиск минимума функции методом золотого сечения - Find the minimum of the
golden section method http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Gold_Ratio.mcd
(pic)
Поиск минимума методом "Два шага"
- Find the minimum method of "Two Step" http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Min_2_step.mcd
(pic)
Поиск глобального минимума по генетическому алгоритму
- Find the global minimum on genetic algorithms http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Minimum.mcd
Реальные задачи оптимизации из
области теплоэнергетики: оптимизация парового
котла, оптимизация паровой турбины. (вар 1) (вар 2)
Интерполяция и аппроксимация
Сглаживание табличных зависимостей по 5 формулам http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Fit_5_form.mcd
Сглаживание табличных зависимостей по произвольной формуле http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Fit_f_x_a_b_c.mcd
Сглаживание по произвольной формуле с переменным числом
коэффициентов http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/genfit.mcd
Предсказание http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/predict.mcd
Интерполяция f(x,y) http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Interp_f_x_y.mcd
Сглаживание табличных зависимостей y(x)
полиномом
http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/regress.mcd
Сглаживание табличных зависимостей полиномом z(x, y) http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Regress_f_x_y.mcd
Интерполяция с помощью полинома Лагранжа http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/LagrangeInterpolation.mcd
Интерполяция сплайнами http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/FMC/spline.mcd
(pic)
Интерполяция с помощью полинома Лагранжа http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/LagrangeInterpolation.mcd
Паде-аппроксимация http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Maple/NumApprox/Pade.mcd
Минимаксная аппроксимация http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Maple/NumApprox/minimax.mcd
Разложение в ряд Фурье Fourier Series http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Fourier.mcd (pic)
Разложение в ряд Тейлора http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Symbolic_Series.mcd
Приближение функции полиномом Лагранжа Approximation of functions of the Lagrange polynomial http://twtmas.mpei.ac.ru/mas/Worksheets/HM/PolyLagrange.mcd new
Последовательности Спротта http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/sprott.mcd
Занимательная графика http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Fine_Plot.mcd
Пример расчета и рисования фрактала: mas11 | mcs14 PTC-Animation
Длина плоской кривой http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/curve2d.mcd
(pic)
Длина пространственной кривой http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/curve.mcd
(pic)
Электрические схемы (логические операторы)
пример 1 http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Book_MC_12/4_25_Logic.mcd
пример 2 http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Book_MC_12/4_25_Logic_And.mcd
Конь на шахматной доске http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/DG/knight.mcd
Анализ кубического уравнения http://twt.mpei.ac.ru/TTHB/1/HM-RB/cubic-equ.html
Игра судоку
http://twt.mpei.ac.ru/MCS/Worksheets/Sudoku.xmcd
Другие подобные сайты: www.wolframalpha.com
http://mathews.ecs.fullerton.edu/a2001/Animations/Animations.html
http://www.mcad.narod.ru/MathCAD/Mcd.HTM
Последняя правка - 16 ноября
