Mathcad и некоторые тайны художественной литературы
(журнал Домашний компьютер, № 5, 2000)

Валерий Очков  ochkov@twt.mpei.ac.ru

Эту и многие другие статьи автора можно прочесть, заглянув к нему на персональную страничку в Интернет – http://twt.mpei.ac.ru/ochkov

Пример 1. Рост Эркюля Пуаро

Пример 2. Рост тургеневского Герасима

Пример 2а. Вес Алексея Вронского

Пример 3. Что почем?

Интернетовское послесловие

«Есть особый род эстетов, получающих удовольствие от попыток облагораживания технического текста цитатами из художественной литературы». Это отрывок из книги «Mathcad 8 Pro для студентов и инженеров». Автор книги и данной статьи преподаватель Московского энергетического института (www.mpei.ac.ru) Валерий Очков (http://twt.mpei.ac.ru/ochkov) – популяризатор программы Mathcad1. В статье будет освещен один из необычных аспектов работы в среде этой популярнейшей программы.

Еще одно замечание редакции. Персональный компьютер и домашний компьютер - в чем можно найти разницу между ними. Персональная вещь - это вещь для индивидуального пользования. Домашняя вещь - это вещь всей семьи. Книгу можно читать самому про себя, а можно вслух в кругу семьи. Развлекательную телевизионную передачу просто невозможно смотреть одному - нужно видеть лица своих близких, слышать их смех...

Автор данной статьи предлагает новую семейную игру с компьютером: одни члены семьи ищут загадки в книгах, в кинофильмах, а другие (или все вместе) - решают их, прибегая к помощи домашнего компьютера…

Два «бородатых» школьных анекдота:

Диалог в учительской:

Преподаватель Закона Божьего, обращаясь к физику: Сегодня ваш любимчик двойку получил. Спросил я его, что такое Божественная Сила. Так он мне ответил, что это произведение Божественной Массы на Божественное Ускорение.

Физик: Я ему и по физике двойку поставлю. Ведь произведение Божественной Массы на Божественное Ускорение дает Силу с Божественностью в квадрате, а не в первой степени.

Диалог на экзамене:

Преподаватель: Что такое лошадиная сила?

Ученик: Это сила, какую развивает лошадь ростом в один метр и весом в один килограмм.

Преподаватель: Да где ж вы такую лошадь видели?!

Ученик: А ее так просто не увидишь. Она хранится в Париже, в Палате мер и весов.

Пакет Mathcad[1] называют не просто математическим, а физико-математическим пакетом. В среде Mathcad переменным можно присваивать числовые значения, дополняя их нужной единицей измерения физической величины. Решая физическую или химическую задачу, школьную или институтскую, мы нередко путаемся не в формулах (все формулы, лежащие в основе мироздания, просты – F = a m, e = m c2, E = m v2/2[2] и т.д.), и не в расчетах (под рукой персональный компьютер или на худой конец калькулятор), а в единицах измерения физических величин. Мало того, что в мире сосуществуют различные системы измерений (СГС (секунда-грамм-сантиметр), СКМ (секунда-килограмм-метр), международная (СИ), британская и т.д.), в рамках одной системы допустимы различные единицы (паскаль, бар, атмосфера физическая, атмосфера техническая, мм ртутного столба, мм водяного столба и т.д. и т.п., если говорить о давлении). Кроме того, никуда не денешься от внесистемных и устаревших единиц измерения (о них-то и пойдет речь в статье). Пакет Mathcad полностью автоматизирует работу не только по вводу и пересчету размерных величин, но и по контролю размерностей, не позволяя складывать, например, длину с массой.

Рисунок 1. Работа Мастера размерностей Mathcad

На рис. 1 показан протокол расчета скорости по введенному расстоянию и времени. Единицы измерения физических величин вводятся в расчет через  Мастер размерностей, диалоговое окно которого «Inset Unit» появляется на экране после нажатия на кнопку с изображением мерной кружки. Сами же единицы – это по своей сути предопределенные (встроенные) переменные, которые мы свели в таблицу.

Таблица
Встроенные в Mathcad единицы измерения физических величин

Мера

Единица

активность (activity)

Bq (беккерель)

время (time)

day (день), hr (час), min, s, sec и yr (год)

вязкость динамическая (dynamic viscosity)

poise (пуаз)

вязкость кинематическая (kinematic viscosity)

stokes (стокс)

давление (pressure)

atm (атмосфера физическая), in_Hg (дюймы рт. ст.), Pa, psi (фунт силы на квадратный дюйм) и torr (мм рт. ст.)

длина (length)

cm, ft (фут), in (дюйм), km, m, mi (миля), mm и yd (ярд)

доза (dose)

Gy (грей) и Sv (зиверт)

 емкость (capacitance)

F, farad, mF, nF, pF и statfarad

заряд (charge)

С, coul и statcoul

индуктивность (inductance)

H, henry, mH, mH и stathenry

индукция магнитного поля (magnetic flux density)

gauss, stattesla, T и tesla

количество вещества (substance)

mole (моль)

магнитный поток (magnetic flux)

statweber, Wb и weber

масса (mass)

gm, kg, lb (фунт), mg, oz (унция), slug (пуд), ton (тонна британская) и tonne (тонна метрическая)

мощность (power)

hp (лошадиная сила), kW, W, и watt

напряженность магнитного поля (magnetic field strange)

Oe и oersted

объем (volume)

fl_oz («жидкая» унция), gal (галлон), L, liter и mL

освещенность (illuminosity)

lx (люкс)

площадь (area)

acre (акр) и hectare

потенциал (potential)

kV, KV, mV, statvolt, V и volt

проводимость (conductance)

mho, S, siemens и statsiemens

сила (force)

dyne, kgf, lbf (фунт силы), N и newton

сила света (luminosity)

cd (кандела) и Im (люмен)

скорость (velocity)

kph (км/ч) и mph (миль/ч)

сопротивление (resistance)

kW, MW, ohm, statohm и W

температура (temperature)

K и R

ток (current)

A, amp, KA, mA, mA и statamp

угол (angular)

deg, rad и str

ускорение (acceleration)

g (ускорение свободного падения)

частота (frequency)

GHz, Hz, kHz, KHz и MHz

энергия (energy)

BTU (британская тепловая единица), cal, erg, J, joule и kcal

Работающий с пакетом Mathcad может ввести в расчет также и  пользовательские единицы измерения, связав их со встроенными (предопределенными) через соответствующие коэффициенты. Это делается в трех случаях:

а) когда хотят в расчете оперировать национальными, а не английскими названиями единиц: км, а не km, мин, а не min, км/ч, а не khr, если иметь в виду длину, время и скорость – см. рис. 1;

б) когда в расчете необходимо использовать единицы, отсутствующие в списке встроенных (см. таблицу) – световой год[3], например;

в) когда в расчете задействуют не просто новую единицу измерения физической величины, а новую физическую (экономическую) величину (см. пример 3). Примечание 2007 года - в Mathcad 14 встроены единицы стоимости.

(Тема более подробно изложена в статье «Mathcad и размерность физических величин»).

Уникальная способность Mathcad работать с физическими величинами полезна не только при решении задач, но и при чтении художественной литературы (см. комментарий редакции под названием статьи и книгу  Ю. А. Федосюка Что непонятно у классиков или энциклопедия русского быта XIX века. Москва. Флинта, Наука, 2001.(4 издание)).

Пример 1. Рост Эркюля Пуаро

В романе Агаты Кристи «Убийство в Месопотамии» читаем: «Начнем с того, что его рост, на мой взгляд, не превышал пяти футов и пяти дюймов». Загадка роста знаменитого сыщика разгадывается в среде Mathcad одним оператором:

5 ft + 5 in = 165.1 cm

Можно, конечно, возразить, что эту простенькую задачу можно решить и без Mathcad. Стоит только взять в руки калькулятор и энциклопедический словарь. Но ценность Mathcad в том, что он объединяет в себе (интегрирует) и калькулятор[4], и справочник по физическим величинам, и многое другое[5].

Еще один пример по «футам-дюймам». В романе Бориса Акунина «Алтын-Толбас» читаем «Емкая приставка «недо» вообще многое объясняла Фандорину про самого себя. Взять, к примеру, рост. Шесть футов и шесть дюймов – казалось бы, недомерком не обзовешь, на подавляющее большинство обитателей планеты Николас мог взирать сверху вниз. Но стоило перевести рост на метры и выходило символично: метр девяносто девять. Чуть-чуть недоставало до двух метров». Mathcad подсказывает, что автор романа тут слегка лукавит – прибавляет герою лишний сантиметр: 6 ft + 6 in = 198.1 cm. Типичный пример конфликта формы и содержания, который художник решает в пользу формы. С другой стороны, рост в 2 метра при переводе его в английскую меру дает число, вокруг которого очень много спекуляций (666 – «число Зверя» и т.д.) – 6 футов + 6 дюймов + 6 линий[6] = 200 см. Автор романа «Алтын-Толбас» мог бы тут развести целую «философию».

Другой пример.

На чeрта вздохи - ах да ох!
                Зачем считать утраты?
                Мне двадцать три, и рост неплох -
                Шесть футов, помнится, без трех.
                Пойду-ка я в солдаты!

        Роберт Бернс ПОЙДУ-КА Я В СОЛДАТЫ! (перевод С.Маршака)
    Решение в Mathcad

Пример 2. Рост тургеневского Герасима

Более сложную загадку о росте своего героя оставил нам И.С.Тургенев. Второй абзац знаменитой повести «Муму» начинается так: «Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».

вершок := 7 ÷ 4 in (Семь четвертых дюйма[7] – в справочник мы все-таки заглянули)

12 вершок[8] = 53.36 cm

Герасим, судя по этому подсчету, не дотягивал не то что до богатыря – не тянул на карлика. В чем тут дело!?

Гипотеза первая. Тургенев, описывая Герасима, имел в виду не простые, а какие-то особые вершки. Ведь есть сажень, а есть косая сажень («косая сажень в плечах!»), маховая сажень, есть метрическая тонна, а есть «длинная» тонна, «короткая» тонна, есть сухопутная миля, а есть морская и т.д. Но поиск[9] таинственных «удлиненных» вершков окончился неудачей – вершки оставались вершками: семь четвертых дюйма, одна четвертая пяди, одна шестнадцатая аршина, одна сорок восьмая сажени и т.д.

Более вероятной представляется другая гипотеза, связанная с принципом умолчания. Дело в том, что рост взрослого человека, мужчины или женщины, как правило, укладывается в диапазон от 2 до 3 аршин:

аршин := 16 вершок (вершки определены выше)

2 аршин = 142.24 см

3 аршин = 213.36 см[10]

Два аршина – это рулевой восьмерки в академической гребле, а три аршина – хороший баскетболист[11].

Представим себе такую сценку прошлого века[12], близкую, правда, не Тургеневу, а другому великому русскому писателю – Достоевскому (о нем ниже). В тюрьму прибывает новая партия арестантов. Первый тюремщик измеряет их рост, а второй (писарь) заносит цифры в протокол. В помещении, где все это происходит, звучат короткие фразы: «Пять», «Три с половиной, «Четыре с четвертью» и т.д. Отсчет в вершках (первое умолчание) здесь ведется не от пола (нуль – абсолютная шкала измерения[13]), а от двух аршин (второе умолчание – относительная шкала измерения[14]). Тургенев выбросил из повести «два аршина» потому, что краткость это сестра не только таланта, но и процесса быстрой и точной передачи информации. В основе же компромисса между требованиями точности и быстроты лежит этот самый принцип умолчания.

Опираясь на изложенную гипотезу, несложно подсчитать рост Герасима:

2 аршин + 12 вершок = 195.58 cm[15]

Вот это нормальный богатырский рост!

Сейчас мы попутно попытаемся разгадать еще одну загадку, связанную уже не с ростом, а с породой и не Герасима, а Муму, на которой (на загадке породы собаки), спотыкались многие кинематографисты, экранизирующие повесть Тургенева. Вот еще два отрывка из нее: «Он нагнулся и увидел небольшого щенка, белого с черными пятнами...», «она <...> превратилась в очень ладную собачку испанской (Spanish) породы, с длинными ушами, пушистым хвостом в виде трубы[16] и большими выразительными глазами» (здесь и далее курсив автора статьи). Тургенев сам был страстным охотником[17], хорошо разбирался в собаках и довольно точно описал в «Муму» спаниеля[18].

Закачивая тему единиц измерения физических величин и переходя к стоимости, раскроим тайну «пяди родной земли» (см. сноску).

Спрашиваю управдома испуганным голосом:

– Сколько сажен в этой квартире?

– Три, говорит.

– Какой дурак, говорю, строил? <…> Ишь какую кухнищу себе отворотил, благо за нее не платить.

– Верно, говорит, угадали. Въезжайте в эту квартиру, платите всего за три полезные сажени, а кухней задаром пользуйтесь.

М.Зощенко «Полезная площадь»

Тайна «пяди родной земли» в том, что умалчивается «квадратность» этой самой пяди.

пядь := 7 in           пядь2 = 316 cm2

сажень := 12 пядь   3 сажень2 := 13.7 m2

Сейчас мы спрашиваем «Сколько метров в этой комнате?», имея в виду не ее длину или ширину, а площадь.

Один персонаж Аркадия Райкина из телеспектакля «Великая сила искусства» измерял ширину и длину комнаты… бутылкой водки, а затем пытался рассчитать ее площадь в… квадратных литрах. Площадь можно измерить в литрах, возведя литры в степень 2/3:

метр2 := 100 литр2/3
пядь2 := 3.16 литр2/3
3 сажень2 := 1366 литр2/3

Пример 2а. Вес Алексея Вронского

В фильме «Анна Каренина» (в самом романе Л.Н.Толстого[19] автор этого не нашел – см. http://www.online.ru/sp/rel/russian/Tolstoy.Lev/annak.rhtml) Алексей Вронский бросает фразу, что, мол, его вес «в норме – четыре с половиной» (шла подготовка к скачкам, где вес седока очень важен). Спрашивается, сколько весил один из главных героев самого знаменитого и самого гениального «дамского» романа.

Если рост в старой России измеряли в аршинах (вернее, в вершках – см. выше), то вес – в пудах. Русский пуд равнялся 16.38 кг (40 фунтов). Отсюда легко можно оценить вес Вронского: 4.5*16.38 = 74 кг. Многовато для жокея! Тем более, Вронский, как видно из романа, был небольшого роста. Другая гипотеза. Вронский имел ввиду не русский, а английский пуд (slug, эта единица встроена в Mathcad) – у него был тренер англичанин, который, естественно, следил за весом Вронского, ставя его на английские весы. В этом случае вес Вронского равнялся 4.5 slug = 66 кг. Это ближе и к истине и к теме возможных спекуляций вокруг романа: две шестерки, это почти «число Зверя» (см. выше) – Алексей Вронский на скачках загубил лошадь, да и сам чуть не погиб. Кроме того, после этих драматических событий пошли неурядицы у героини романа – у Анны Карениной – объяснения с мужем и т.д.

Пример 3. Что почем?

Если с единицами длины и массы (веса)[20], тут и там разбросанными на страницах книг, еще можно разобраться, то с единицами измерения стоимости, с деньгами все обстоит намного сложней, но не безнадежно.

Тема денежных расчетов очень часто звучит в художественной литературе[21]. При этом авторы нередко оставляют читателю загадки, решение которых все более усложняется по мере удаления во времени и в пространстве от описываемых событий: старый Форсайт[22] сделал приписку к завещанию и оставил своей племяннице Ирэн пятнадцать тысяч фунтов стерлингов, а один раз дал по ошибке кэбмену соверен вместо шиллинга. А вот диалог Ноздрева, зятя Мижуева и трактирщицы из «Мертвых душ» Гоголя:

– За водочку, барин, не заплатили... – сказала старуха.

– А, хорошо, хорошо, матушка, послушай, зятек! заплати, пожалуйста. У меня ни копейки в кармане.

– Сколько тебе? – сказал зятек.

– Да что, батюшка, двугривенник всего, – сказала старуха.

– Врешь, врешь. Дай ей полтину, предовольно с нее.

– Маловато, барин, – сказала старуха, однако ж взяла деньги с благодарностью и еще побежала впопыхах отворять дверь. Она была не в убытке, потому что запросила вчетверо против того, что стоила водка.

Ситуация на первый взгляд парадоксальная – 50 копеек, ведь, больше, чем 20. Но в примечаниях к поэме читаем: «Полтина – полрубля ассигнациями. Старуха требует двугривенник серебром, который тогда равнялся восьмидесяти копейкам ассигнациями.» Отсюда легко понять, что водка стоила пять копеек серебром, или двадцать копеек ассигнациями, и за нее заплатили не в четыре, а в два с половиной раза больше. Можно также предположить, что под двугривенником и под полтинником подразумевалось серебро, под полтиной и двугривенным – бумажные ассигнации. Другая гипотеза – хитрая трактирщица (а других там не держат), стараясь подзаработать и страхуясь от упреков в нечестности, называет правильную сумму, но не уточняет номинал, надеясь, что ей заплатят не ассигнациями, а серебром.

Подобные ситуации нередки и в наши дни. Один знакомый автора рассказал такую историю. Дело происходило на родительском собрании в школе. Обсуждался вопрос об уборке класса: уборщица-де ушла на пенсию, и теперь класс нужно либо убирать самим, либо собирать деньги (три тысячи) и нанимать кого-то. Больше всего против сбора денег возражал один довольно прилично одетый папа, бурные протесты которого привели к тому, что, в конце концов, решили убирать класс самим. С собрания этот папа ушел вместе со знакомым автора и предложил подвести его домой на джипе – папа оказался новым русским. По дороге «папа» продолжал кипятиться, очень возмущался собранием («тряс пальцами») и говорил обескураженному попутчику, что «три тысячи» он сам не каждый месяц зарабатывает. Папа думал, что нужно платить уборщице три тысячи долларов в месяц, а учительница просила собирать в месяц с каждого на уборку по три тысячи рублей (старых рублей, что-то около полдоллара, – дело было в 1997 году).

Читая «Игрока» Ф.М.Достоевского[23] все время натыкаешься на рубли, флорины, гульдены, фридрихсдоры, франки, фунты, которыми оперируют герои романа[24]. Возникают законные вопросы: много ли они выигрывали или проигрывали на рулетке, и какой курс валют имел место во второй половине XIX века. Несложно из электронной версии романа (см. сноску) выудить семь цитат[25], в которых зашифровано решение задачи.

Цитата 1

– Вы их немедленно получите, – ответил генерал, покраснев немного, порылся у себя в бюро, справился в книжке, и оказалось, что за ним моих денег около ста двадцати рублей.

– Как же мы сосчитаемся, – заговорил он, – надо переводить на талеры. Да вот возьмите сто талеров, круглым счетом, – остальное, конечно, не пропадет.

и далее

Вам следует дополучить с меня эти четыре фридрихсдора и три флорина на здешний расчет.

Цитата 2

Полина просто рассердилась, когда я передал ей всего только семьсот гульденов.

и далее

Слушайте и запомните: возьмите эти семьсот флоринов и ступайте играть, выиграйте мне на рулетке сколько можете больше; мне деньги во что бы ни стало теперь нужны.

Цитата 3

Я начал с того, что вынул пять фридрихсдоров, то есть пятьдесят гульденов, и поставил их на четку.

Цитата 4

– Да-с, вот взяла да и выиграла двенадцать тысяч флоринов! Какое двенадцать, а золото-то? С золотом почти что тринадцать выйдет. Это сколько по-нашему? Тысяч шесть, что ли, будет?

Я доложил, что и за семь перевалило, а по теперешнему курсу, пожалуй, и до восьми дойдет.

Цитата 5

– Oui, madame, – вежливо подтвердил крупер, – равно как всякая единичная ставка не должна превышать разом четырех тысяч флоринов, по уставу, – прибавил он в пояснение.

Я поставил самую большую позволенную ставку, в четыре тысячи гульденов, и проиграл.

Цитата 6

Ей проходилось получить ровно четыреста двадцать фридрихсдоров, то есть четыре тысячи флоринов и двадцать фридрихсдоров.

Цитата 7

– Полина, вот двадцать пять тысяч флоринов – это пятьдесят тысяч франков, даже больше.

Данная задача (система алгебраических уравнений) в среде Mathcad решается также очень просто: дана (Given) система (цитаты, переведенные на язык математики), найти (Find) ее решение:

Рисунок 2. Решение в среде Mathcad загадки «Игрока»

Из решения на рис. 2 видно, что во второй половине XIX века гульден стоил 61 копейку, талер – полтора гульдена (флорина – см. сноску), а фридрихсдор был в 10 раз дороже гульдена. При таком раскладе генерал заплатил учителю (Алексею Ивановичу) 117 рублей 73 копейки[26] («около 120 рублей» – см. цитату 1), а «бабуленька[27]» выиграла на рулетке 7930 рублей («до восьми тысяч дойдет» – см. цитату 4).

В романе «Игрок» три линии – любовная, финансовая и игорная, которые тесно переплетены друг с другом.

Линия любовная.

Алексей Иванович («un outchitel» – учитель в доме генерала, «молодой человек» от лица которого ведется повествование) и Полина любят друг друга несколько «странною любовью[28]». Отчим Полины (генерал) увлекся авантюристкой m-ll Blanch, которая, в свою очередь и в свое время, окрутит Алексея Ивановича. Мистер Астлей (племянник лорда, «сахаровар» и «Аполлон Бельведерский») любит Полину и т.д.

Линия финансовая.

У генерала при отставке всплыла растрата – что-то около 30 тысячи рублей. От позора генерала спасает «французик» – Де-Грие, дав нужную сумму под заклад имущества не только генерала, но и его малолетних детей и падчерицы Полины, опекуном которых он является. Несмотря на это, генерал вместе со всем семейством (сестра, Полина, сын Миша, дочь Надя и их учитель Алексей Иванович) едет за границу (модный и дорогой немецкий курорт Рулетенбург[29]), где продолжает делать долги, надеясь на наследство богатой московской вдовы, бабушки Полины. На это наследство имеют виды и m-ll Blanch (женитьба с генералом), и Де-Грие (возврат долгов генерала). Мистер Астлей помогает семейству своими фунтами и т.д.

Линия игорная.

Вместо телеграммы, извещающей о смерти бабушки («la baboulinka»), в Рулетенбург прибывает сама бабушка, сначала выигрывает 7930 рублей (см. цитату 4), а потом проигрывает («профершпилила[30]») на рулетке («проклятый зеришка[31]») что-то около ста тысячи рублей – половину своего состояния, занимает у мистера Астлея три тысячи франков и уезжает домой в Москву. На рулетке (не сама, а через Алексея Ивановича) играет и Полина, заложив свои брильянты за семьсот гульденов (семьсот, но не гульденов, рублей – это, кстати, и годовой оклад Алексея Ивановича), мечтая выиграть пятьдесят тысяч франков и выкупить у Де-Грие свое имущество. На рулетке прежде играла и m-ll Blanch. Играла несчастливо: – теперь она, по слухам, сужает под проценты деньгами других игроков, что более надежно. Наконец-то, в рулетку играет сам Алексей Иванович – выигрывает восемьдесят тысяч франков, которые уплывают в руки m-ll Blanch (см. выше любовную линию).

Тема игры очень близка работающему на компьютере. Возьмем того же «Сапера». Эта игра задумана как быстрое и простое средство освоения «мыши». Но сколько «денег» (а время, как мы знаем, – деньги) отняла эта игра у человека. Нервно щелкаешь мышью, раскрывая мины на поле, и даешь себе честное слово, что это последняя игра, что при проигрыше не только бросишь ее и займешься наконец-то делом, но и сотрешь этот проклятый файл из компьютера. Но... Работа стоит, зрение портишь, а играешь и снова играешь... И главное, что новый выигрыш (разминирование минного поля) с новым рекордным временем не приносит какого-то особого удовольствия. Удовольствие (страсть) в чем-то другом, что мастерски описано Достоевским в «Игроке». «Вот она! экое счастье! – говорил он (уже упоминавшийся нами Ноздрев из «Мертвых душ»), начиная метать для возбуждения задору. Экое счастье! Экое счастье! вон: так и колотит! Вот та проклятая девятка, на которой я все просадил! Чувствовал, что продаст, да уже, зажмурив глаза, думаю себе: «Черт тебя побери, продавай, проклятая!».

Цель (выигрыш) – ничто, движение (игра) – все!

 

Интернетовское послесловие

Автор заметил и исправил в статье две ошибки – одну математическую и одну текстовую:

нужно писать

Есть две формы взаимодействия литературы (скажем не так громко – журналистики): виртуальной (интернетовской) и реальной (бумажной). Первая форма – это когда авторы помещают свои «опусы» на сайтах Internet, а редакторы (издатели) выуживают эти тексты, немного «причесывают» их и публикуют в журналах или отдельными книгами. Есть даже издательства, специализирующиеся на такой и только такой форме взаимодействия с авторами.

Другая форма – это когда статья сначала публикуется в журнале, а затем продолжает жить и развиваться в Internet. Ведь первое, что бросается в глаза автору, когда он с трепетом открывает сигнальный экземпляр книги, – это… опечатки, ошибки и неточности. Кроме того, за тот период, на который автора «отлучили» от рукописи (сейчас он, слава богу, очень короткий, благодаря компьютерным технологиям набора, редактирования и макетирования текста) накапливается целый список доработок и улучшений… Все это можно внести в интернетовский вариант статьи, дополнив их отзывами читателей, если они, конечно, будут…

 

Рис. Решение задачи из «Мещанина во дворянстве» Мольера

[1] Разработка фирмы MathSoft, Inc. – www.mathsoft.com.

[2] По поводу третьей формулы (E = m v2/2) есть анекдот, дополняющий до трех число наш список (см. начало статьи). Студент-физик спрыгнул на ходу из электрички и ударился головой об столб. Три дня боролись врачи за его жизнь, а он все повторял: «Хорошо, что пополам… Хорошо, что пополам…». При выписке из больницы у студента все же спросили, что такое «пополам» и почему «это хорошо». «Эм вэ в квадрате пополам» – таков был ответ студента.

[3] Световой год – это единица измерения расстояния, а не времени. Другой терминологический парадокс: мм ртутного столба (метры водяного) – это не длина, а давление. Идиома «ни пяди родной земли» в метрологическом смысле несколько лукавая. Можно отдать кому угодно сколь угодно «пядей родной земли» – она от этого нисколько не уменьшится. Дело в том, что пядь – это единица длины, а не площади: семь дюймов. К этому парадоксу мы еще вернемся, читая отрывок из Зощенко.

[4] Точнее, суперкалькулятор – кроме выполнения привычных математических действий, Mathcad способен вычислять интегралы и дифференциалы, работать с векторами и матрицами, а также вести аналитические преобразования (символьная математика).

[5] Многое другое – это справочник по основным математическим и физическим формулам и константам, броузер Internet, обучающая система и многое другое.

[6] Линия – это 0.1 дюйма: вспомним винтовку-трехлинейку (калибр 7.62 мм).

[7] Запомнить просто: пядь – это семь дюймов, а вершок – это четверть пяди. Даниил Хармс говорил: «Мой телефон – 32-08. Запомнить просто – 32 зуба и 8 пальцев!»

[8] Здесь следовало бы написать 12 вершков, но вершок и вершков (вершка) – это одинаковые единицы измерения в среде русского языка, но разные в среде Mathcad («Тут нет свободных местов.» – «Ех, ты, не знаешь падежов!»).

[9] Он велся не только в справочниках, но и в сети Internet.

[10] Три аршина – это одна сажень – предел человеческого роста. Читаем у Булгакова в «Мастере и Маргарите» (http://lib.ru/BULGAKOW/master.txt) характеристику Коровьева-Фагота «И тут знойный воздух сгустился перед ним, и соткался из этого воздуха прозрачный гражданин престранного вида. На маленькой головке жокейский картузик, клетчатый кургузый воздушный же пиджачок... Гражданин ростом в сажень, но в плечах узок, худ неимоверно, и физиономия, прошу заметить, глумливая.».

[11] «А фельдъегерь уж там, понимаете, и стоит: трехаршинный мужчина какой-нибудь, ручища у него, можете вообразить, самой натурой устроена для ямщиков, – словом дантист эдакой…».

Н.В. Гоголь «Мертвые души»

[12] Автор закладывает в статью ошибку 2000-го года. Читатель, знакомясь со статьей в 2001-м году, решит, что воображаемая сцена имела место в 20-м, а не в 19-м веке.

Сейчас нет единого мнения о том, 2000-й год – это ХХ или ХХI век. Одних завораживает магия цифр. Это как на автомобильном спидометре вдруг выскочили бы все нули после всех девяток. Волей-неволей будешь считать, что «въехал» в новое тысячелетие. Другие же вспоминают о том, что нулевого года не было и считают («на пальцах» в том числе – «первый год нашей эры, второй год нашей эры…»), что три нуля в дате еще не повод, чтобы считать 2000 год первым годом ХХI века. Будем считать, что эта статья вышла в свет на рубеже веков. Ведь, Новое Тысячелетие (New Millennium) – это скорее рекламная, а не метрологическая штучка. Автора, как только он стал ощущать течение времени (календарные даты), стала завораживать цифра 2000: доживу до этого года, не произойдет ли чего страшного с «последним ударом курантов». Как говорил один сатирик: «Конец месяца! Конец квартала! Конец года! Конец века! Конец тысячелетия! Вы можете себе представить, что выбросят в магазинах?!» Конец фразы (в магазинах), можно, слава богу, поместить в скобки (дефицит сам стал дефицитом). Но ожидание «выбрасывания» чего-то необычного, витало в конце ХХ века.

[13] Относительная шкала широко используется при измерении температуры, например. В быту, да и в технике точкой отсчета степени нагрева или охлаждения является не абсолютный термодинамический нуль, а температура таянья льда, если иметь в виду шкалу Цельсия. Когда мы говорим, что давление в котле такое-то, то мы опять же оперируем относительной шкалой измерения – манометр показывает давление избыточное по отношению к атмосферному. Есть физическая величина – время, у которой до сих пор не найдена абсолютная точка отсчета. Хотя попытки такой фиксации предпринимались неоднократно и с теологических (Сотворение Мира) и с физических (теория Большого Взрыва).

[14] Рост человека можно измерять не только от пола или от двух аршин, но и от… горшка. В наших рассуждениях кроется этимология поговорки «От горшка два вершка».

[15] Чтобы написать см, а не cm нужно выше определить эту пользовательскую единицу измерения длины см := cm.

[16] Герасим собачку естественно не купировал (не отрубил ей хвост).

[17] Сначала он гонялся за дичью в России, а затем за Полиной Виардо по Европе.

[18] Уже после выхода статьи в свет автор прочел в очень интересной книге М. Л. Гаспарова «Записки и выписки» (М.: Новое литературное обозрение, 2000. – 416 с.) следующее: «Ситуация «Какой породы была Муму?» – никто не помнит, испанской породы, спаниель. А обычно ее представляют более плебейской, стилизую под Герасима. (Кажется, Р. Лейбов.)» Тайна породы Муму не в том, что кинематографисты невнимательно читали Тургенева, а в том, что спаниель никак не вписывается в коморку Герасима – у дворника может быть только дворняжка.

Некую «полишинельность» можно отметить и в тайне роста Герасима. Говорят, что на каком-то «КВН» задавался этот вопрос. Об этом автор узнал также после выхода статьи.

Вопрос о том, как двухнедельный породистый и следовательно дорогой щенок оказался в Москве-реке недалеко от Крымского брода, решается просто. В «Дубровском» А.С.Пушкина мы читаем: «В сие время поднесли в лукошке Кирилу Петровичу новорожденных щенят; он занялся ими, выбрал себе двух, прочих велел утопить…».

Муму топили дважды – первый раз неудачно, а второй – удачно. Вернее, наоборот, если встать на точку зрения Муму – сначала удачно (собака спаслась), а второй раз неудачно. Хотя в повести нет прямых указаний на то, что Муму утонула. Она могла еще раз чудесно спастись, опираясь, так сказать, на предыдущий опыт спасения.

[19] Кстати о графе Толстом. Считается, что писатель дарит своим любимым героям свою специальность. Так у Чехова самые симпатичные герои – врачи. Парадокс Толстого - в романе «Война и мир» писатель дарит своим любимым героям свой... графский титул, хотя этот титул получен предком Толстого из рук Петра Великого за бесчестный поступок - за выманивание царевича Алексея из Италии. У Толстого графы: Пьер Безухов, Николай Ростов, старый Ростов etc. Наташа Ростова была графинюшкой (дочерью графа), чуть не стала княгиней, но потом все-таки стала графиней. У Достоевского же наоборот – не очень приятные герои графы, а приятные (условно) - князья. Князь Мышкин, например, которому Достоевский дал имя-отчество Толстого.

[20] Метрическая система мер (грамм, метр, акр, литр, стер (куб с метровым ребром) и др.) зародилась на гребне Великой французской революции. Гражданская война в Швейцарии в 1847 г. разгорелась на религиозно-метрической почве. Семь кантонов (Зондербунд) боролись за свои собственные меры веса и длины. Кроме того, туда подмешался давний спор католиков с протестантами. Нельзя же, в самом деле, лить кровь только из-за «футов-метров».

[21] Хороший образец таких расчетов – отрывок из «Мещанина во дворянстве» Мольера (http://biblioteka.agava.ru/meschanin_vo_dvor-1.htm)

Дорант. Я намерен с вами расквитаться. Давайте вместе подсчитаем, сколько я вам всего должен. <…> Вы хорошо помните, сколько вы мне ссудили?

Г-н Журден. По-моему, да. Я записал для памяти. Вот она, эта самая запись. В первый раз выдано вам двести луидоров.

Дорант. Верно.

Г-н Журден. Еще выдано вам сто двадцать.

Дорант. Так.

Г-н Журден. Еще выдано вам сто сорок.

Дорант. Вы правы.

Г-н Журден. Все вместе составляет четыреста шестьдесят луидоров, или пять тысяч шестьдесят ливров.

Дорант. Подсчет вполне верен. Пять тысяч шестьдесят ливров.

Г-н Журден. Тысячу восемьсот тридцать два ливра – вашему поставщику перьев для шляп.

Дорант. Совершенно точно.

Г-н Журден. Две тысячи семьсот восемьдесят ливров – вашему портному.

Дорант. Правильно.

Г-н Журден. Четыре тысячи триста семьдесят девять ливров двенадцать су восемь денье – вашему лавочнику.

Дорант. Отлично. Двенадцать су восемь денье – подсчет верен.

Г-н Журден. И еще тысячу семьсот сорок восемь ливров семь су четыре денье – вашему седельнику.

Дорант. Все это соответствует истине. Сколько же всего?

Г-н Журден. Итого пятнадцать тысяч восемьсот ливров.

Дорант. Итог верен. Пятнадцать тысяч восемьсот ливров. Дайте мне еще двести пистолей и прибавьте их к общей сумме: получится ровно восемнадцать тысяч франков, каковые я вам возвращу в самое ближайшее время.

Вот решение этой задачи в среде Mathcad (см. рис. в конце статьи), из которого видно, что ливр равнялся 20 су, а су – 12 денье.

[22] Тут вспоминается эстрадная миниатюра Мироновой и Минакера (родителей Андрея Миронова) «На футбольном матче»: «Это я не знаю, что такое Офсайт?! Во-первых, не «что такое Офсайт», а «кто такой Офсайт!». Был старый Офсайт, был молодой Офсайт, у них были дети. Об этом целый роман написан – «Сага об Офсайтах», Джон Голсуорси, написал.

[23] «Dostoevsky gives me more than any scientist, more than Gauss!» («Достоевский дал мне больше, чем какой-либо ученый, больше чем Гаусс» Альберт Эйнштейн). Эту фразу автор выудил из Интернет по ключевому слову «Dostoevsky». Там же в Интернет по адресу http://www.online.ru/sp/eel/russian/Dostoevsky.Fedor/igrok.rhtml можно найти текст игрока.

[24] Соотношение сюжетных линий (любовная, финансовая и игровая – см. далее) можно оценить, проведя статистический анализ текста. В романе около 47 тысяч слов. Их них фридрихсдор (или золотой) встречается 77 раз, деньги (или барыш) – 67, франк – 50, гульден – 43, флорин – 25, билет (банковский) – 22, рубль (или целковый) – 9, луидор – 8, талер – 7, фунт – 4, копейка –2, любовь – 2, двугривенный – 1 и грош – 1.

Частотный словарь несложно составить, используя команду Заменить… слово «фридрихд» на это же слово. При такой глобальной фиктивной замене Word выдаст сообщение о числе замен.

[25] Цитат можно взять меньше, но семь… красивое число, которое часто встречается и в «Игроке» Достоевского. Вот еще семь цитат из «Игрока».

Мне давеча генерал при вас за столом наставление читал за семьсот рублей в год, которых я, может быть, еще и не получу от него.

Уехал! у него все мое в закладе; я гол как сокол! Те деньги, которые вы привезли... те деньги, – я не знаю, сколько там, кажется франков семьсот осталось, и — довольно-с, вот и все, а дальше - не знаю-с, не знаю-с!..

Однажды я почти должен был употребить силу, чтобы не дать ему купить брошку в семьсот франков, которою он прельстился в Палерояле и которую во что бы то ни стало хотел подарить Blanche.

– На zero, на zero! опять на zero! Ставь как можно больше! Сколько у нас всего? Семьдесят фридрихсдоров? Нечего их жалеть, ставь по двадцати фридрихсдоров разом.

Но я, по какому-то странному своенравию, заметив, что красная вышла семь раз сряду, нарочно к ней привязался.

Я недоедал и недопивал на его службе, но зато накопил в пять месяцев семьдесят гульденов.

Полгода назад ее бабка – помните, та самая сумасшедшая женщина – померла и оставила лично ей семь тысяч фунтов состояния.

[26] Из текста «Игрока» можно также узнать, что годовой оклад учителя составлял 700 рублей. Из Internet по ключевому слову «талер» «выуживается» такая информация: «Годовой оклад учителя в Кенигсберге в 1850 году составляло 400 флоринов (600 талеров), а в 1870 году – 600 флоринов (900 талеров)». Талер, как мы выяснили, в те времена стоил 61 копейку. А вот что можно прочесть в «Барышне-крестьянке» А.С.Пушкина. «Ее поминутные проказы восхищали отца и приводили в отчаянье ее мадам мисс Жаксон, сорокалетнюю чопорную девицу, которая белилась и сурьмила себе брови, два раза в год перечитывала «Помелу», получала за то две тысячи рублей…». Читатель может сделать сам выводы об уровне оплаты учителей у нас и за границей, сейчас и в старые времена.

[27] «Бабуленька» – это название инсценировки «Игрока» в Ленкоме (www.lenkom.ru), где бабуленьку играла Инна Чурикова (www.lenkom.ru/churikova.htm).

[28] Тема «странной любви» – одна из «любимых» тем Ф.М.Достоевского – см. книгу Марка Слонима «Три любви Достоевского» (Ростов-на-Дону: Феникс, 1998. –320 с.), где эта тема раскрывается с ссылками на личный опыт (несчастный и счастливый) самого Федора Михайловича.

[29] Исследователи творчества Достоевского считают, что это Висбаден (www.wiesbaden.de).

[30] «Профершпилила» – не просто проиграла (просадила, профукала, продула…), а проиграла в квадрате. Zu spielen (шпилен) – это по-немецки «играть». Приставка «ver-» (фер-) имеет в русском языке аналог «про-» (zu verspielen, zu verlieren – проиграть). «Бабуленька» немецкий глагол «зажимает» в клещи русской приставки и русского окончания – настолько ее задел проигрыш на рулетке.

[31] Zero (нуль) играет особую роль не только при игре на рулетке, но (наряду с единицей) и в информатике, вернее, двоичном способе хранения информации.