L − множество 6-мерных арифметических векторов, у которых чётные коомпоненты равны нулю, {x =(x1, 0, x2, 0, x5, 0 )} − трёхмерное линейное пространство, изоморфное пространству арифметических векторов R3.
Действительно.
![](LA_02010000p3e_clip_image002_0007.gif)
![](LA_02010000p3e_clip_image002_0008.gif)
![](LA_02010000p3e_clip_image002_0010.gif)
![](LA_02010000p3e_clip_image002_0011.gif)
![](LA_02010000p3e_clip_image002_0012.gif)
![](LA_02010000p3e_clip_image002_0013.gif)
![](LA_02010000p3e_clip_image004_0000.gif)
![](LA_02010000p3e_clip_image006_0000.gif)
Как видно из приведенных выше соотношений, множество L − трёхмерное линейное пространство (три вектора e1, e2и e3 образуют базис), изоморфное пространству трёхмерных арифметических векторов R3.