АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

А

автономное дифференциальное уравнение 1-го порядка

асимпототическая устойчивость решений систем ОДУ

асимпототическая устойчивость линейной системы ОДУ

асимптотически устойчивая интегральная кривая системы ОДУ

асимптотически устойчивая фазовая траектория системы ОДУ

ассоциативнось
арифметический вектор

алгебраическое дополнение

- умножения на число

- сложения

Б

Бернулли уравнение

базис

- естественный в Rn

- линейного пространства

- ортонормированный

- пространства геометрических векторов плоскости

собственный базис линейного оператора

билинейная форма

- симметричная билинейная форма

- кососимметричная билинейная форма

- нулевая билинейная форма

- матрица билинейной формы

- ранг билинейной формы

- дефект билинейной формы

- представление билинейной формы в паре базисов

- невырожденная билинейная форма

В

взаимно однозначное отображение

Вектор

- арифметический

- длина вектора

- координаты вектора

- нормированный вектор

- нулевой

- орт вектора

- противоположный

- разложение вектора по базису

- расстояние между векторами

- угол между векторами

векторное произведение геометрических векторов

векторное поле автономной системы

Г

геометрический вектор

- базис геометрических векторов в пространстве

- базис геометрических векторов на плоскости

- векторное произведение геометрических векторов

- векторное произведение геометрических векторов в координатах

- длина геометрического вектора

- единичный геометрический вектор

- коллинеарные геометрические векторы

- компланарные геометрические векторы

- координаты геометрических векторов

- критерий коллинеарности геометрических векторов

- критерий компланарности геометрических векторов

- критерий ортогональности геометрических векторов

- левая тройка векторов

- линейные операции над геометрическими векторами

- линейные операции над геометрическими векторами в координатах

- нулевой геометрический вектор

- объем параллелепипеда

- орт геометрического вектора

- ортогональные геометрические векторы

- ортонормированный базис геометрических векторов

- площадь параллелограмма

- правая тройка векторов

- противоположные геометрические векторы

- равные геометрические векторы

- разложение геометрических векторов по базису

- свойства линейных операций над геометрическими векторами

- скалярное произведение геометрических векторов

- скалярное произведение геометрических векторов в координатах

- сложение геометрических векторов

- смешанное произведение геометрических векторов

- смешанное произведение геометрических векторов в координатах

- угол между геометрическими векторами

- умножение геометрического вектора на число

- условие коллинеарности геометрических векторов

Д

дефект оператора

дистрибутивность линейных операций

длина вектора

декартова система координат на плоскости

декартова система координат в пространстве

дифференциальное уравнение интегрируемое в квадратурах

дифференциальное уравнение n –го порядка

- решение ОДУ n –го порядка

- общее решение ОДУ n –го порядка

- частное решение ОДУ n –го порядка

- интеграл ОДУ n –го порядка

- общий интеграл ОДУ n –го порядка

- частный интеграл ОДУ n –го порядка

Дифференциал

- геометрический смысл

- суммы

- произведения

- частного

- сложной функции

- инвариантность

Дифференцирование

-необходимое условие

-достаточное условие

Е

евклидово пространство

Ё

Ж

З

задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений

задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения n-го порядка

знакоопределённая матрица

И

изоклина

изоморфизм евклидовых пространств

изоморфные линейные пространства

интегральная кривая системы ОДУ

индекс инерции квадратичной формы (положительный)

индекс инерции квадратичной формы (отрицательный)

- отрицательный индекс инерции квадратичной формы

интеграл обыкновенного дифференциального уравнения n-го порядка

- общеий интеграл ОДУ n-го порядка

- частный интеграл ОДУ n-го порядка

Й

К

канонический вид квадратичной формы

канонический базис квадратичной формы

канонические коэффициенты квадратичной формы

квадратичная форма

- матрица квадратичной формы

- полярная билинейная форма квадратичной формы

- канонический вид квадратичной формы

- канонический базис квадратичной формы

- канонические коэффициенты квадратичной формы

- положительный индекс инерции квадратичной формы

- отрицательный индекс инерции квадратичной формы

- сигнатура квадратичной формы

- ранг квадратичной формы

координаты вектора

- преобразование координат вектора при изменении базиса

компонента арифметического вектора

кривые 2-го порядка

- окружность

- эллипс

- гипербола

- парабола

критерий линейной зависимости системы векторов

критерий равенства определителя нулю

Коши-Буняковского неравенство

касательная

- уравнение касательной

Л

линейная комбинация

линейная система дифференциальных уравнений

- теорема о структуре общего решения однородной линейной системы дифференциальных уравнений

- фундаментальная матрица решений однородной линейной системы дифференциальных уравнений

линейная оболочка

линейные операции с матрицами

линейно зависимая система векторов

линейно независимая система векторов

линейной зависимости критерий

линейные операции в координатной форме

линейное подпространство

линейный оператор

М

матрица

- знакоопределённая

- обратная

- обратимая

- определитель матрицы

- определитель произведения матриц

- определитель треугольной матрицы

- определитель диагональной матрицы

- определитель транспонированой матрицы

- определитель единичной матрицы

- произведение матриц

- прямоугольная

- диагональная

- положительно определённая матрица

- верхняя треугольная

- нижняя треугольная

- единичная

- нулевая

- вырожденная

- главная диагональ

- строка матрицы

-столбец матрицы

- квадратная

- невырожденная

- перехода

- порядки матрицы

- размер матрицы

- равенство матриц

- элементы матрицы

- сумма матриц

- транспонированнная

- умножение матрицы на число

- линейные операции с матрицами

- симметричная

- ступенчатая

- элементарные преобразования матрицы

- элементарная матрица

- элементарная матрица перестановок

- элементарная матрица масштабирования

- неунитарная элементарная матрица

- ранг матрицы

- базисные строки матрицы

- базисные столбцы матрицы

- степень матрицы

- многочлен от матрицы

- норма матрицы

- ортогональная

- линейного оператора

- квадратичной формы

- билинейной формы

метод исключения решения системы ОДУ

метод изоклин

метод Эйлера

минор

- алгебраическое дополнение

- угловой

- базисный

многочлен от матрицы

Н

неравенство Коши-Буняковского

неравенство треугольника

неравенство Шварца

неустойчивые решения систем ОДУ

норма матрицы

нормаль

- уравнение нормали

нормальная форма записи обыкновенного дифференциального уравнения

О

образ оператора

общее решение неоднородной линейной системы

общее решение однородной линейной системы

общее решение системы ОДУ

общий интеграл ОДУ

общее решение однородной линейной системы дифференциальных уравнений

общее решение неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений

определитель матрицы

- определитель Вандермонда

- вычисление

- критерий равенства нулю

- линейная зависимость строк

- линейная зависимость столбцов

- циркулянт

ортонормированная система векторов

орт вектора

оператор

- линейный

- нулевой

- дифференцирования

- собственный базис линейного оператора

- ядро оператора

- образ оператора

- дефект оператора

- ранг оператора

- сумма операторов

- произведение операторов

- умножение оператора на число

- матрица линейного оператора

особые точки векторного поля

П

плоскость в пространстве

- нормальный вектор плоскости

- общее уравнение плоскости

- нормальное уравнение плоскости

- уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки

- уравнение плоскости в отрезках

- неполные уравнения плоскости

- взаимное расположение плоскостей в пространстве

- угол между плоскостями

- расстояние от точки до плоскости

правило Крамера

преобразование координат вектора при изменении базиса

положительно определённая матрица

произведение операторов

подобные матрицы

полярная система координат на плоскости

- полярный угол

- полярный радиус

пространство арифметических векторов Rn

пространство евклидово

пространство линейное

пространство векторное

прямая в пространстве

- общие уравнения прямой в пространстве

- канонические уравнения прямой в пространстве

- параметрические уравнения прямой в пространстве

- взаимное расположение прямой и плоскости

- взаимное расположение двух прямых

- расстояние между прямыми

- расстояниеот точки до прямой

подпространство линейного пространства

прямая на плоскости, общее уравнение

прямая на плоскости, нормальный вектор

прямая на плоскости, угловой коэффициент

поверхности второго порядка

- эллипсоид

- гиперболоиды

- однополостный гиперболоид

- двуполостный гиперболоид

- параболоиды

- эллиптический параболоид

- гиперболический параболоид

- цилиндры 2-го порядка

- эллиптический цилиндр

- гиперболический цилиндр

- параболический цилиндр

- конус 2-го порядка

положение равновесия линейной системы ОДУ

производная

- левая производная

- правая производная

- высших порядков производные

- суммы производная и здесь

- произведения производная и здесь

- частного производная и здесь

таблица производных

таблица производных сложных функций

- сложной функции

- функции заданной параметрически производная

- обратнй функции производная

- геометрический смысл производной

- логарифмическая производная

Р

равенство матриц

ранг оператора

ранг квадратичной формы

расстояние между векторами

расстояние от точки до прямой на плоскости

размерность линейного пространства

ранг матрицы

решение обыкновенного дифференциального уравнения

решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений

- общее решение системы ОДУ

- общее решение неоднородной линейной системы ОДУ

- частное решение системы ОДУ

- решение задачи Коши для неоднородной линейной системы ОДУ — формула Коши

решение обыкновенного дифференциального уравнения n-го порядка

- общее решение ОДУ n-го порядка

- частное решение ОДУ n-го порядка

С

связь дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений

структура общего решения однородной линейной системы дифференциальных уравнений

структура общего решения неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений

сигнатура квадратичной формы

система линейных алгебраических уравнений

- решение по правилу Крамера

- матрица системы

- расширенная матрица системы

- частное решение

- общее решение

- неоднородная

- однородная

- приведенная однороднаяоднородная

- совместная

- несовместная

- решение

-элементарные преобразования системы

-эквивалентные системы

- критерий совместности

- тривиальное решение однородной системы

- условие нетривиальной совместности однородной системы

- фундаментальная система решений

- общее решение неоднородной системы

- общее решение однородной системы

система обыкновенных дифференциальных уравнений n –го порядка

- в канонической форме

- в нормальной форме

- в векторной форме

- решение системы ОДУ

- общее решение системы ОДУ

- частное решение системы ОДУ

собственный базис линейного оператора

собственное значение оператора

собственный вектор оператора

собственное значение матрицы

собственный вектор матрицы

сумма (арифметических векторов)

сумма операторов

смешаннное произведение геометрических векторов

система векторов

- линейно зависимая

- линейно независимая

- нормированная

- ортонормированная

скалярное произведение в линейном пространстве

скалярное произведение в координатах

скалярное произведение геометрических векторов

степень матрицы

строки матрицы базисные

столбцы матрицы базисные

сферическая система координат

Т

теорема Лапласа о вычислении определителя

теорема Кронекера-Капелли

теорема об устойчивости решений линейной системы ОДУ

теорема об устойчивости системы ОДУ по линейному приближению

теорема о неустойчивости системы ОДУ по линейному приближению

теорема об асимптотической устойчивости решений линейной системы ОДУ

теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка

теорема существования и единственности решения задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка

теорема существования и единственности решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений n-го порядка

теорема существования и единственности решения задачи Коши для линейной системы дифференциальных уравнений

теорема о структуре общего решения однородной линейной системы дифференциальных уравнений

теорема о структуре общего решения неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений

тождество косинусов

тождество параллелограмма

точка покоя автономной системы

точка покоя автономной системы на плоскости

типы точек покоя автономных систем 2-го порядка

- диакритический узел

- узел, устойчивый узел, неустойчивый узел

- фокус, устойчивый фокус, неустойчивый фокус

- седло

- центр

точка покоя линейной системы ОДУ

точка покоя нелинейной системы ОДУ

транспонирование

тривиальное решение однородной системы

У

Уравнение Бернулли (ОДУ 1-го порядка)

Уравнение в полных дифференциалах (ОДУ 1-го порядка)

угол между векторами

умножение вектора на число

угол между прямыми на плоскости

устойчивость по Ляпунову решений ОДУ

устойчивость по Ляпунову решений систем ОДУ

устойчивость по Ляпунову линейной системы ОДУ

устойчивая интегральная кривая системы ОДУ

устойчивая фазовая траектория системы ОДУ

устойчивость линейной системы ОДУ

Ф

формула Коши решения задачи Коши для неоднородной линейной системы ОДУ

фундаментальная система решений однородной линейной системы

фундаментальная матрица решений однородной линейной системы ОДУ

фазовая траектория системы ОДУ

фазовая кривая системы ОДУ

фазовая кривая автономной системы

фазовый портрет автономной системы

фазовое пространство системы ОДУ

фазовая плоскость автономной системы

фазовые кривые асимпототически устойчивые

фазовые кривые неустойчивые

Формула Лейбница

Формула Тейлора

-остаточный член формулы Тейлора

- остаточный член формулы Тейлора в форме Пеано

- остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа

- разложение элементарных функций по формуле Тейлора

Функция