Высшая математика

        Элементарными преобразованиями матрицы называют следующие операции:

перестановка любых двух строк матрицы;

умножение любой строки на произвольное, отличное от нуля, число;

сложение любой строки с другой строкой , умноженной на произвольное число;

транспонирование матрицы.

Матрица A^T называется транспонированной по отношению к матрице A= {a_ij}, если A^T= {a_ji}:

 

Иными словами, матрица, получающаяся из матрицы A  заменой строк столбцами, называется транспонированной по отношению к матрице A и обозначается A^T.

Элементарные преобразования не меняют ранга матрицы.