| ОГЛАВЛЕНИЕ | ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ |
Высшая математика
Миноры и алгебраические дополнения
Определение линейного пространства
Пространство арифметических векторов Rn
Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов
Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем векторов
Критерий линейной зависимости системы векторов линейного пространства
Размерность линейного пространства
Координаты вектора линейного пространства в заданном базисе
Определение евклидова пространства
Свойства скалярного произведения
Измерения в линейном пространстве
Ортонормированные системы векторов
Определение линейного оператора
Собственные значения и собственные векторы линейного оператора
Элементарные преобразования линейной системы
Критерий совместности линейной системы
Свойства решений линейной системы
Метод Гаусса приведения системы к каноническому виду
Нетривиальная совместность однородной линейной системы
Фундаментальная система решений
Положительно определённая матрица
Свойства положительно определённых матриц
Численные методы линейной алгебры
Метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений
Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений
Обусловленность задачи решения системы линейных алгебраических уравнений
Сингулярное разложение матрицы
Степенной метод вычисления наибольшего собственного значения
Для каждой квадратной матрицы определено число, называемое определителем матрицы.
Определителем матрицы первого порядка называется число, равное единственному
элементу этой матрицы: A = {a}, detA = |A| = a.
Пусть A — произвольная квадратная матрица порядка n, n>1:
Определителем квадратной матрицы n-го порядка, n >1, называется число, равное
где M1j — определитель квадратной матрицы, полученной из матрицы A вычеркиванием
первой строки и j-го столбца.
Квадратная матрица называется вырожденной, если её определитель равен нулю.
Квадратная матрица называется невырожденной, если её определитель отличен от нуля.
Определитель произведения квадратных матриц равен произведению определителей
сомножителей.
| Подробнее | Примеры | Решить свою задачу |