Обозначим Δ, и Δj определитель матрицы системы и определители, полученные из определителя Δ заменой столбца коэффициентов при неизвестном xj столбцом правых частей уравнений системы:
Если определитель матрицы системы отличен от нуля, Δ≠0, то решение системы определяется равенствами: