Высшая математика

 Наивысший порядок отличных от нуля миноров матрицы называется рангом матрицы.

То есть, если ранг матрицы равен r, то среди миноров матрицы порядка r есть хотя бы один, отличный от нуля, а все миноры матрицы более высоких порядков равны нулю.

Обозначаем Rg A, rg A, rank A.

Ранг матрицы равен максимальному числу линейно независимых строк (столбцов) матрицы. То есть, если ранг матрицы равен r, то среди строк (столбцов) матрицы есть r линейно независимых строк (столбцов), а любые r +1 строки (столбца) — линейно зависимы.

Матрицы, имеющие одинаковый ранг — подобные матрицы.

Элементарные преобразования не меняют ранга матрицы.

Ранг ступенчатой матрицы равен количеству ненулевых строк.