ИЗОМОРФНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

 

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

Высшая математика

  Линейная алгебра

  Матрицы и определители

  Линейные пространства

 Определение линейного пространства

 Пространство арифметических векторов Rn

 Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов

 Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем векторов

 Критерий линейной зависимости системы векторов линейного пространства

 Базис линейного пространства

 Размерность линейного пространства

 Координаты вектора линейного пространства в заданном базисе

 Преобразование координат вектора при изменении базиса

 Линейные подпространства

 Изоморфные линейные пространства

  Евклидовы пространства

  Линейные операторы

  Системы линейных уравнений

  Квадратичные формы

  Численные методы линейной алгебры

Два линейных пространства M и N называется изоморфными, если между их элементами установлено такое взвимно однозначное соответствие, при котором сумме любых двух элементов одного пространства отвечает сумма соответствующих элементов другого, а произведению элемета одного пространства на число отвечает произведение соответствующего элемента другого пространства на то же число:

x M, y M, x ←→ x' N, y ←→ y' ∈ N, и при этом

x + y M, x + y←→ x' + y' ∈ N, α·x M, α·x←→ α·x'N.

  Примеры  
© МЭИ (ТУ) 2007