| ОГЛАВЛЕНИЕ | ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ |
Высшая математика
Миноры и алгебраические дополнения
Определение линейного пространства
Пространство арифметических векторов Rn
Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов
Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем векторов
Критерий линейной зависимости системы векторов линейного пространства
Размерность линейного пространства
Координаты вектора линейного пространства в заданном базисе
Определение евклидова пространства
Свойства скалярного произведения
Измерения в линейном пространстве
Ортонормированные системы векторов
Определение линейного оператора
Собственные значения и собственные векторы линейного оператора
Элементарные преобразования линейной системы
Критерий совместности линейной системы
Свойства решений линейной системы
Метод Гаусса приведения системы к каноническому виду
Нетривиальная совместность однородной линейной системы
Фундаментальная система решений
Положительно определённая матрица
Свойства положительно определённых матриц
Численные методы линейной алгебры
Метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений
Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений
Обусловленность задачи решения системы линейных алгебраических уравнений
Сингулярное разложение матрицы
Степенной метод вычисления наибольшего собственного значения
Вычислим определитель
Такой определитель называется циркулянтом, так как его строки получены циклическими перестановками 1-й строки.
Вычитая из 6-й строки 5-ю, затем, в полученном определителе, вычитая из 5-й строки 4-ю, в полученном — из 4-й строки 3-ю, и, наконец, из 2-й вычитая 1-ю, получим определитель, равный заданному:
Теперь вычтем 6-ю строку из 1-й, 2-й, ..., 5-й. Получим:
Этот определитель вычислим разложением по 1-му столбцу. В поученном определителе 5-го порядка вынесем общий сомножитель 6 из 2-й - 5-й строк:
Прибавим к первому столбцу последовательно 2-й, 3-й, 4-й и 5-й столбцы, а полученный определитель вычислим разложением по первому столбцу. Полученный определитель 4-го порядка и последующие определители 3-го 2-го порядков вычисляем аналогично, разложением по 1-му столбцу:
Нетрудно аналогично получить общую формулу для определителей-циклоидов:
| Ещё | Решить свою задачу |