Рассмотрим систему обыкновенных дифференциальных уравнений n–го порядка Y ' = F(x,Y), и пусть вектор-функция Y = Φ(x) — решение системы, определённое на промежутке [a, b].

Множество точек Φ(x), x∈ [a,b] — кривая в пространстве R_Yⁿ. Эту кривую называют фазовой траекторией системы (или просто траекторией, или фазовой кривой), а пространство R_Yⁿ, в котором расположены фазовые траектории, называют фазовым пространством системы.

Интегральная кривая системы определяется уравнением Y = Φ(x), x∈ [a,b], и изображается в (n +1)-мерном пространстве R_{Y, x}ⁿ⁺¹.

Фазовая траектория — это проекция интегральной кривой на пространство R_Yⁿ.

На рисунке изображена интегральная кривая в пространстве R_{Y, x}²⁺¹ и фазовая траектория в пространстве R_Y²: