УРАВНЕНИЯ В ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛАХ
|
||||
|
||||
Уравнение M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 называется уравнением в полных дифференциалах, если выражение в левой части уравнения является дифференциалом некоторой функции двух переменных F(x, y), т.е. если dF(x, y) = M(x, y)dx + N(x, y)dy. Тогда F(x, y) = C — общий интеграл уравнения. Здесь C — произвольная постоянная. Уравнение M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 являетсяется уравнением в полных дифференциалах, тогда и только тогда, когда
|
© МЭИ (ТУ) 2007 |