УРАВНЕНИЯ В ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛАХ
|
||||
|
||||
Уравнение 2xydx +(x2 − y2)dy = 0 является уравнением в полных дифференциалах.
Действительно. т.е. существует такая функция F(x, y), что dF(x, y) = 2xydx +(x2 − y2)dy. Тогда где φ(y) — неизвестная функция. Эту неизвестную функцию можно найти следующим образом: Тогда имеем и можно записать общий интеграл уравнения:
|
© МЭИ (ТУ) 2007 |