СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
|
||||
|
||||
Рассмотрим систему обыкновенных дифференциальных уравнений n–го порядка или Задачей Коши для для этой системы называется следующая задача: найти такое решение Y = Y(x) системы Y' = F(x,Y), что Y(x0)=Y0, где Y0 — некоторый постоянный вектор.
Вектор-функция Y = Y(x,С), зависящая от произвольного вектора С, называется общим решением системы, если: — при любом векторе C, вектор-функция Y(x,С) является решением системы; — какова бы ни была начальная точка ((x0, Y0), существует такой вектор С(0), что Y(x(0),С(0)) = Y0.
|
© МЭИ (ТУ) 2007 |