УРАВНЕНИЯ, НЕ СОДЕРЖАЩИЕ ИСКОМОЙ ФУНКЦИИ
|
||||
|
||||
F(x, y', ..., y(n)) = 0
Если в результате каких–либо преобразований порядок n уравнения F(x, y, y ',..., y(n) ) = 0 может быть понижен, то говорят, что уравнение допускает понижение порядка. К уравнениям, допускающим понижение порядка, относятся уравнения, не содержащие искомой функции — уравнения вида F(x, y', ..., y(n)) = 0. Порядок уравнения можно понизить заменив y ' = p(x). После подстановки получим дифференциальное уравнение относительно функции p = p(x) на единицу меньшего порядка, чем исходное уравнение: F(x, p, p', ..., p(n - 1)) = 0.
|
© МЭИ (ТУ) 2007 |