Высшая математика

 Для ортогональной матрицы A справедливо:

A· A^T= A^T · A^;

|detA| = 1;

|A·x| = |x|;

(A·x,A·y) = (x, y);

A⁻¹ = A^T ;

если λ — собственное значение матрицы A, то |λ| = 1;

если ортогональная матрица симметричная (A = A^T ), то существует такая ортогональная матрица Q, что матрица Q⁻¹ ·A·Q — диагональня матрица;

матрица перехода от одного ортонормированного базис к другому ортонормированному базису — ортогональня матрица.