Пусть функция f(x) имеет на отрезке [a,b] непрерывные производные до n-1 - го порядка, а в интервале (a,b) - существует n - ая производная функции f (x), тогда для любого x₀ из (a,b) и для любого x из [a,b] существует такая точка ξ, лежащая между точками х₀ и х, что

Выражение

называют остаточным членом формулы Тейлора в форме Лагранжа.