Высшая математика

Рассмотрим матрицу A:

  

Вычеркнем из матрицы k строк с номерами i₁, i₂, ..., i_k и k столбцов, с номерами j₁, j₂, ..., j_k.

Элементы, расположенные на пересечении вычеркнутых строк, образуют определиитель,

который называется минором порядка k. Его обозначают M_k:

Минор, образованный оставшимися элементами называется дополнительным минором

минора M_k и обозначают M_k'.

Алгебраическим дополнением A_k минора M_k называется число, равное дополнительному

минору M_k', умноженному на (−1) в степени, равной сумме номеров вычеркнутыж строк и

столбцов:

Если вычеркнуты одна строка и один столбец, то соответствующие миноры и алгебраические

дополнения называют минорами и алгебраическими дополнениями элемента.

Определитель равен сумме произведений элементов любой строки или любого столбца на их

алгебраические дополнения:

Минор, расположенный в первых k строках и k столбцах, называется угловым минором.