Высшая математика

Примером линейного пространства, является пространство геометрических радиусов-векторов на плоскости L = R₂ = { x = x₁·i + x₂· j}:

x = x₁·i + x₂· j,   y = y₁·i + y₂· j,

x + y = (x₁+ y₁)·i + ( x₂+ y₂)· j,   α·x = (αx₁)·i + (αx₂)· j,

0 = 0·i + 0· j,   −x = (−x₁)·i +(−x₂)· j.

Справедливость остальных аксиом линейного пространства следует из свойств операций сложения и умножения на число действительных чисел.

Ещё