| ОГЛАВЛЕНИЕ | ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ |
Высшая математика
Линейная алгебра
Определение линейного пространства
Пространство арифметических векторов Rn
Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов
Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем векторов
Критерий линейной зависимости системы векторов линейного пространства
Размерность линейного пространства
Координаты вектора линейного пространства в заданном базисе
Можно определить базис иначе.
Любая упорядоченная линейно независимая система e1, ..., en векторов n-мерного линейного пространства Ln образует базис этого пространства.
Поскольку n, размерность пространства Ln— максимальное количество линейно независимых векторов пространства, то система векторов x, e1, ..., en линейно зависима и, следовательно, вектор x линейно выражается через векторы e1, ..., en:
x = x1·e1+ x2·e2+ ...+ xn· en.
Такое разложение вектора по базису единственно.
| Решить свою задачу |