| ОГЛАВЛЕНИЕ | ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ |
Элементарная математика
Радиус вектор точки. Угол в тригонометрии
Тригонометрические функции и их свойства
Определение тригонометрических функций
Значения тригонометрических функций
Основные свойства тригонометрических функций
Свойства функции y = sin x и ее график
Свойства функции y = cos x и ее график
Основные формулы тригонометрии
Основные тригонометрические тождества
Тригонометрические функции суммы и разности углов (формулы сложения)
Тригонометрические функции двойных и тройных углов
Формулы понижения степени (тригонометрические функции половинных углов)
Преобразование суммы или разности тригонометрических функций в произведение
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму или разность
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
Обратные тригонометрические функции (аркфункции) и их свойства
Значения обратных тригонометрических функций часто встречающихся углов
Решение тригонометрических уравнений
Понятие тригонометрического уравнения
Простейшие тригонометрические уравнения и формулы их решений
Тригонометрические уравнения, содержащие тригонометрические функции с одним и тем же аргументом
Тригонометрические уравнения, рациональные относительно sin x и cos x. Универсальная подстановка
Тригонометрические уравнения, содержащие тригонометрические функции с разными аргументами
Уравнения, левая часть которых разлагается на множители, а правая равна нулю
Простейшие тригонометрические неравенства
К тригонометрическим неравенствам относятся неравенства вида
(1)
где a – известная постоянная; g (x) – алгебраическое выражение
(вместо знака может быть любой из знаков 
).
Сделав замену переменной g (x) = t, получим неравенства
(2)
решив которые, с помощью соотношения g (x) = t сможем найти решения
неравенств (1).
Каждое из неравенств (2) решается по следующей единой схеме. Учитывая, что тригонометрические функции являются периодическими, решаем данное неравенство на произвольном промежутке [b, b+T ) длины периода T ; (часто берут b = 0 и решают неравенство на промежутке
[0, T ). Если A – множество решений данного неравенства на указанном промежутке, то все его решения записываются в виде множества
На промежутке [b, b+T) неравенство решается либо с помощью тригонометрического круга, либо с помощью графика соответствующей тригонометрической функции.