| ОГЛАВЛЕНИЕ | ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ |
Высшая математика
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Геометрическая интерпретация производной
Необходимое условие существования производной
Определение дифференцируемой функциий
Необходимое условие дифференцируемости
Необходимое и достаточное условие дифференцируемости
Определение дифференциала функции
Определение производной сложной функции
Таблица призводных сложных функций
Определение производной высших порядков
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа
Следует обратить внимание на то, что инвариантна (неизменна) именно лишь форма дифференциала, так как в содержании формулы дифференциала фкнкции есть существенное отличие от содержания формулы дифференциала от независимой переменной
u - независимая переменная
| y = f(u); dy = f '(u)du; du = Δu |
u - функция некоторой переменной x
| y = f(u(x)); dy = f '(u)du; du ≠ Δu |
так как Δu = du + α(Δx)Δx; α(Δx) - б.м.ф. при Δx→0
Заметим, что дифференциалы высших порядков свойством инвариантности не обладают
| назад |