Пространство n-мерных арифметических векторов Rn с естественным скалярным произведением (x,y) = x1·y1+ x2·y2 + ...+ xn·yn − n-мерное евклидово пространство.
Векторы e1= (1, 0, 0,..., 0, 0), e2= (0, 1, 0,..., 0, 0), ..., en-1= (0, 0, 0,..., 1, 0), en= (0, 0, 0,..., 0, 1),
образуют ортонормированный базис пространства Rn.
Очевидно, что (ei, ej) = 0, если i ≠ j ,(ei, ei) = 1.