СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ В КООРДИНАТАХ. Подробнее
|
|||
|
|||
Высшая математика |
Если e1, e2, ..., en — ортонормированный базис n-мерного евклидова пространства. Если x = x1e1 + x2e2 + ... + xnen , y = y1e1 + y2e2 + ... + ynen — разложения векторов x и y по этому базису, то скалярное произведение векторов x и y вычисляется по формуле: (x, y) = x1· y1 + x2· y2 + ... + xn· yn . При этом длина вектора, расстояние и угол между векторами вычисляются по формулам: Если x — вектор-столбец координат вектора в ортонормированном базисе, то скалярное произведение скалярное произведение (x, y) векторов x и y можно записать в матричной форме: (x, y) = x·yT. Заметим, что если A —квадратная матрица соответствующего размера, то (A·x, y) = x·AT·yT. |
© МЭИ (ТУ) 2007 |