ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ И ЛИНЕЙНАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ СИСТЕМЫ ВЕКТОРОВ. Подробнее

 
ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

Высшая математика

Линейная алгебра

Матрицы и определители

Линейные пространства

Определение линейного пространства

Пространство арифметических векторов Rn

Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов

Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем векторов

Критерий линейной зависимости системы векторов линейного пространства

Базис линейного пространства

Размерность линейного пространства

Координаты вектора линейного пространства в заданном базисе

Преобразование координат вектора при изменении базиса

Линейные подпространства

Изоморфные линейные пространства

Евклидовы пространства

Линейные операторы

Системы линейных уравнений

Квадратичные формы

Численные методы линейной алгебры

Линейной комбинацией векторов e1,e2, ..., ek линейного пространства L называется выражение С1·e1+С2·e2+ ...+Сk· ek . Числа С1, С2, ..., Сk — коэффициенты линейной комбинации

   Если все коэффициенты линейной комбинации С1·e1+С2·e2+ ...+Сk· ek равны нулю, то она называется тривиальной линейной комбинацией.

   Система e1,e2, ..., ek линейно независима, если равенство С1·e1+С2·e2+ ...+Сk· ek = 0 возможно только для тривиальной линейной комбинации.

   Система e1,e2, ..., ek линейно зависима, если существует нетривиальная линейная комбинация, для которой справедливо равенство С1·e1+С2·e2+ ...+Сk· ek = 0.

Подробнее Примеры Решить свою задачу
© МЭИ (ТУ) 2007