Векторы i и j — линейно независимая система векторов линейного пространства геометрических радиусов-векторов плоскости R2 .
Рассмотрим произвольную систему из трёх векторов x, y, z .
На рисунке показано, что вектор z линейно выражается через векторы x и y: z = α1·x + α2·y.
Итак, в пространстве R2 существует система из двух линейно независимых векторов ( i , j), а любые три вектора образуют линейно зависимую систему. То есть размерность пространства R2 равна 2, dim R2 = 2.