Высшая математика

Векторы i и j — линейно независимая система векторов линейного пространства геометрических радиусов-векторов плоскости R₂ .

Рассмотрим произвольную систему из трёх векторов x, y, z .

На рисунке показано, что вектор z линейно выражается через векторы x и y: z = α₁·x + α₂·y.

Итак, в пространстве R₂ существует система из двух линейно независимых векторов ( i , j), а любые три вектора образуют линейно зависимую систему. То есть размерность пространства R₂ равна 2, dim R₂ = 2.