Высшая математика

Скалярное произведение (x, y) в евклидовом пространстве − билинейная форма в этом пространстве.

Пусть φ(x , y) = (x, y) для ∀x∈E, ∀y∈E. Равенства

φ(x, y + z) = φ(x , y) + φ(x,z) и

φ( x, αy) = α φ(x, y)

справедливы для любых x∈L, y∈L, z∈L и любого числа α в силу свойств скалярного произведения.