Элементарная матрица перестановок P13 получена перестановкой 1-й и 3-й строк единичной матрицы.
Перестановка 1-й и 3-й строк матрицы выполнена умножением матрицы слева на матрицу перестановок P13. Перестановка 1-го и 3-го столбцов матрицы выполнена умножением матрицы справа на матрицу перестановок P13: