МАТРИЦА КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ. Примеры
|
||||
|
||||
Высшая математика |
Пусть k(x) = x12 + x22— квадратичная форма в пространствеR2. Пусть e1= (1, 0), e2= (0, 1) — базис в R2. Вычислим матрицу A квадратичной формы. Поскольку симметричная билинейная форма φ(x , y) = (x, y) — полярная для квадратичной формы k(x) = φ(x , x ) то матрица A квадратичной формы совпадает с матрицей Φ билинейной формы φ(x , y): Проверим. Для этого подставим матрицу A в матричное представление квадратичной формы k(x)=xT·A·x: Матрица квадратичной формы вычислена верно.
|
© МЭИ (ТУ) 2007 |