На рисунке приведен график решения дифференциального уравнения 2-го порядка, описывающего изменение объема производства в некоторой замкнутой экономической системе:

y'' + 2ky' + ω²y = 0,    k = 0.1,    ω² = 0.25,

Колебания решений около нуля соответствуют периодам спада и подъема в экономике.

На следующих рисунках приведены графики решений дифференциального уравнения 2-го порядка y '' + 0.2y ' + 0.25y = 0 (k = 0.2, ω² = 0.25), для различных начальных условий, которые обозначены на рисунках:

Уравнения такого вида, вообще говоря, при различных значениях k ≥ 0 и ω описывают затухающие колебания.