УРАВНЕНИЯ С ОДНОРОДНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ. Подробнее
|
|||
|
|||
Рассмотрим, например, уравнение третьего порядка, однородное относительно неизвестной функции и всех ее производных: F(x, y, y', y'', y''') = 0, F(x, y, y', y'', y''') = tk F(x, y, y', y'', y'''). Посмотрмм, как прядок такого уравнения можно понизить до второго, используя замену Выразим y', y'', y''' через z(x): Произведя замену, получим дифференциальное уравнение второго порядка: В итоге получено дифференциальное уравнение второго порядка относительно z(x): Φ(x, z, z', z'') = 0. |
© МЭИ (ТУ) 2007 |