ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫ 2-ГО ПОРЯДКА. Примеры

 

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

Высшая математика

  Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы

 Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия

 Системы ОДУ. Основные понятия

 Связь ОДУ высших порядков и систем ОДУ

  ОДУ 1-го порядка

  ОДУ высших порядков

  Системы дифференциальных уравнений

 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Основные понятия

 Фазовое пространство Фазовые траектории

 Существование и единственность решения задачи Коши

 Интегрирование систем дифференциальных уравнений методом исключения

  Линейные системы OДУ. Структура решения

  Системы ОДУ. Поведение решений

  Автономные системы дифференциальных уравнений

 Автономные системы. Основные понятия

 Свойства фазовых траекторий

 Фазовая плоскость, фазовые кривые, фазовый портрет автономной системы 2-го порядка

 Векторное поле автономной системы 2-го порядка

 Точки покоя линейной автономной системы 2-го порядка с постоянными коэффициентами

  Численные методы решения ОДУ

Найдём в точках (0, 1), (1, 0) и (1.1) векторное поле автономной системы

Вычислим векторное поле в заданных точках:

На рисунке изображён фрагмент векторного поля в окрестности точки покоя системы, содержащий, среди прочих, и вычисленные векторы.

© МЭИ (ТУ) 2007