СТРУКТУРА ОБЩЕГО РЕШЕНИЯ ОДНОРОДНОЙ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ ОДУ.Примеры
|
|||
|
|||
Рассмотрим линейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений 2-гопорядка:
которую удобнее записать в векторной форме: Фундаментальная матрица решений этой системы имеет вид: Поскольку фундаментальная матрица системы известна, то, опираясь на теорему о структуре общего решения линейной системы ОДУ, можно записать общее решение системы: Проверим: Действительно, построенное нами общее решение удовлетворят системе Y' = A·Y при всех произвольных значениях входящих в выражение общего решения констант. |
© МЭИ (ТУ) 2007 |