СТРУКТУРА ОБЩЕГО РЕШЕНИЯ НЕОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДУ. Примеры
|
||||
|
||||
Рассмотрим линейную неоднородную систему обыкновенных дифференциальных уравнений 2-гопорядка:
которую удобнее записать в векторной форме: Фундаментальная матрица решений соответствующей однородной системы Y' = A·Y имеет вид: Найдём общее решение неоднородной системы, опираясь на утверждение теоремы о структуре общего решения для таких систем: Итак, получено выражение для общего решения заданной неоднородной системы: Проверим:
|
© МЭИ (ТУ) 2007 |